Ha egy lövedéket 45 m / s sebességgel és pi / 6 szöggel lövünk, milyen messzire utazik a lövedék a leszállás előtt?

A lövedék mozgását a képlet adja meg # R = (u ^ 2 sin 2 teeta) / g # hol,# U # a vetítés sebessége és. t # # Theta a vetítési szög.

Adott, # v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 #

Így, # R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3) / 9,8 = 178,95 m #

Ez a lövedék vízszintes elmozdulása.

A függőleges elmozdulás nulla, mivel visszatért a vetítési szintre.

Válasz:

A lövedék utazni fog # = 178.94m #

Magyarázat:

A lövedék görbéjének egyenlete a # (X, y) # sík

# Y = xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2 théta) #

A kezdeti sebesség # U = 45ms ^ -1 #

A szög # Téta = pi / 6 #

A gravitáció miatti gyorsulás # = 9.8ms ^ -1 #

Amikor a lövedék leszáll, amikor

# Y = 0 #

Ebből adódóan, # Xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2 théta) = xtan (pi / 6) - (9.8x ^ 2) / (2 * 45 ^ 2 * cos ^ 2 (pi / 6)) = 0 #

#X (0.577-0.0032x) = 0 #

# X = 0,577 / 0,0032 #

# = 178.94m #

grafikon {0.577x-0.0032x ^ 2 -6.2, 204.7, -42.2, 63.3}