Ha egy lövedéket 52 m / s sebességgel és pi / 3 szöggel lövünk, milyen messzire utazik a lövedék a leszállás előtt?

Válasz:

#x_ (max) ~ = 103,358m #

Magyarázat:

# "akkor kiszámítható:" x_ (max) = (v_i ^ 2 * sin ^ 2 alpha) / (2 * g) #

#v_i: "kezdeti sebesség" #

#alpha: "lövedékszög" #

#g: "gravitációs gyorsulás" #

# Alfa = pi / 3 * 180 / pi = 60 ^ o #

#sin 60 ^ o = 0,866 #

# sin ^ 2 60 ^ o = 0,749956 #

#x_ (max) = (52 ^ 2 * 0,749956) / (2 * 9,81) #

#x_ (max) ~ = 103,358m #

Az A vonat elhagyja az állomást 1/2 órával a B. vonat előtt. A vonatok párhuzamos pályákon közlekednek. A vonat 25 km / h sebességgel utazik, míg a B vonat 25 km / h sebességgel utazik, hány órát vesz igénybe a vonat B a vonat elhagyásához?

@Alan P. helyes. Ha a vonatok ugyanabba az irányba haladnak ugyanolyan sebességgel, a második vonat soha nem fogja meghaladni az elsőt.

Ha egy lövedéket 45 m / s sebességgel és pi / 6 szöggel lövünk, milyen messzire utazik a lövedék a leszállás előtt?

A lövedék mozgásának tartományát az R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g képlet adja meg, ahol u a vetítés sebessége és a theta a vetítési szög. Adott, v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 Tehát, R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9,8 = 178,95m Ez a lövedék vízszintes elmozdulása. A függőleges elmozdulás nulla, mivel visszatért a vetítési szintre.

Egy motorkerékpáros utazik 15 percig 120 km / h sebességgel, 1 óra 30 perc 90 km / h sebességgel és 15 perc 60 km / h sebességgel. Milyen sebességgel kell utaznia ahhoz, hogy ugyanazt az utazást végezze, ugyanabban az időben, a sebesség megváltoztatása nélkül?

90 "km / h" A motorkerékpáros utazásának teljes ideje 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "perc") + 0,25 "h" (15 "perc") ) = 2 "óra" A teljes megtett távolság 0,25 x 120 + 1,5 × 90 + 0,25 × 60 = 180 "km" Ezért a sebessége: 180/2 = 90 "km / h". van értelme!