Mi az f (theta) = sin 18 t - cos 9 t gyakorisága?

Válasz:

A frekvencia # F = 9 / (2pi) Hz #

Magyarázat:

Először határozza meg az időszakot # T #

A periódus # T # időszakos funkció #f (X) # az

#f (x) = f (x + T) #

Itt, #f (t) = sin (18t) -cos (9t) #……………………….#(1)#

Ebből adódóan, #f (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) #

# = Sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) #

# = Sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T #

összehasonlítva #f (t) # és #f (t + T) #

# {(Cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} #

#<=>#, # {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} #

#=>#, # T_1 = pi / 9 # és # T_2 = 2 / 9pi #

A # # LCM nak,-nek # # T_1 és # # T_2 jelentése # T = 2 / 9pi #

Ebből adódóan, A frekvencia

# F = 1 / T = 9 / (2pi) Hz #

grafikon {sin (18x) -cos (9x) -2,32, 4,608, -1,762, 1,703}