Mi az algebrai kifejezés a 7,11,15 szekvencia összegére?

Válasz:

# 2n ^ 2 + 5n #

Magyarázat:

A szekvencia összege a hozzáadás;

#7+11=18#

#18+15=33#

Ez azt jelenti, hogy a sorrend fordul #7,18,33#

Meg akarjuk találni az N-edik kifejezést, ezt a szekvencia különbségének megállapításával tesszük:

#33-18=15#

#18-7=11#

A különbségek közötti különbség megállapítása:

#15-11=4#

Ahhoz, hogy megkeresjük az N-edik ciklus négyzetét, ezt osztjuk meg #2#, ad nekünk # 2n ^ 2 #

Most elveszünk # 2n ^ 2 # az eredeti sorrendből:

# 1n ^ 2 = 1,4,9,16,25,36 #

#ebből adódóan# # 2n ^ 2 = 2,8,18,50,72 #

Csak az elsőre van szükségünk #3# szekvenciák:

#7-2=5#

#18-8=10#

#33-18=15#

A különbségek közötti különbség megállapítása:

#15-10=5#

#10-5=5#

Ezért mi # + 5n #

Ez ad nekünk:

# 2n ^ 2 + 5n #

Ezt az értékek helyettesítésével ellenőrizhetjük # 1, 2 és 3 #

#2(1)^2+5(1)=2+5=7# Szóval ez működik …

#2(2)^2+5(2)=8+10=18# Szóval ez működik …

#2(3)^2+5(3)=18+15=33# Szóval ez működik …

#ebből adódóan# a kifejezés = # 2n ^ 2 + 5n #

Válasz:

Váltakozó…

Magyarázat:

A sorrendet a következők határozzák meg: #a_n = 4n + 3 #

Ezért megpróbáljuk megtalálni az első összegét # N # szempontjából …

# 7 + 11 + 15 + … + 4n + 3 #

Szigma jelölésben

# => összeg_ (r = 1) ^ n 4r + 3 #

Használhatjuk a sorozatunk ismereteit …

#sum cn ^ 2 + an + b - = c összeg n ^ 2 + asum n + b összeg 1 #

Ismerjük..

#sum_ (r = 1) ^ n 1 = n #

#sum_ (r = 1) ^ n r = 1/2 n (n + 1) #

# => összeg 4n + 3 = 4 ősz + 3sum1 #

# => 4 * (1/2 n (n + 1)) + 3n #

# => 2n (n + 1) + 3n #

# => 2n ^ 2 + 2n + 3n #

# => 2n ^ 2 + 5n #

# => n (2n + 5) #

Hogyan lefordíthatja az algebrai kifejezésbe a "3-as és az x-ös terméket az x és y összegével osztva"?

(3 * x) / (x + y) A 3 és az x termék az x és y összegével osztva (3 és x termék) / (x és y összege). Oké, kisebb részekre törje. A 3 és x terméke 3 * x um x és y x + y Most, kapunk (3 * x) / (x + y) és ez az

Mi az algebrai kifejezés a szám és a 10 összeg összegére?

X + 10 Oszd meg az Önnek adott információkat, hogy megpróbálják azonosítani, hogy milyen az algebrai kifejezés. Tudod, hogy egy összeggel foglalkozol -> ez azt jelenti, hogy valamit hozzáadsz, így a + jelet használod; ez azt jelenti, hogy egy változóval foglalkozik. A változó leggyakoribb jelölése x. és 10 -> ez egyszerűen egy egész szám, amely az x változó mentén az algebrai kifejezésben jelenik meg. Szóval, tedd mindezt együtt, hogy kapj egy x + 10-et.

Mi az algebrai kifejezés három egymást követő egész szám összegére?

A három egymást követő egész szám összege 3-szorosa a középértéknek: Ez 3n, mivel az átlagos szám n. Legyen az összes szám n. Ekkor az 1-es szám kevesebb, mint n-1 Az 1-es szám is több, mint n + 1 Tehát az összeg (n-1) + n + n (+1) Ezek hozzáadása n + n + n + 1-1 Tehát a végső összeg 3n Megjegyzés: az átlagérték 3n / 3 = n