Válasz:
Magyarázat:
Ezeknek a két vektornak a keresztterméke megfelelő irányba fog kerülni, így egy egységvektor megtalálásához a keresztterméket elvehetjük, majd osztjuk meg a hosszát.
# (i-2j + 3k) xx (i + 7j + 4k) = abs ((i, j, k), (1, -2, 3), (1, 7, 4)) #
#color (fehér) ((i-2j + 3k) xx (i + 7j + 4k)) = abs ((- 2, 3), (7, 4)) i + abs ((3,1), (4, 1)) j + abs ((1, -2), (1, 7)) k #
#color (fehér) ((i-2j + 3k) xx (i + 7j + 4k)) = -29i-j + 9k #
Azután:
#abs (abs (-29i-j + 9k)) = sqrt (29 ^ 2 + 1 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (841 + 1 + 81) = sqrt (923) #
Tehát a megfelelő egységvektor:
# 1 / sqrt (923) (- 29i-j + 9k) #
Mi a valószínűsége annak, hogy mind a négy normális? Ez a három normális lesz, és egy albínó? Két normál és két albínó? Egy normális és három albínó? Mind a négy albínó?
() Ha mindkét szülő heterozigóta (Cc) hordozó, minden terhességben 25% esélye van egy albínó születésének, azaz 1-nek 4-ben. Tehát minden terhességben 75% esélye van egy normális (fenotípusos) gyermek születésének. azaz 3 in 4. Minden normál születés valószínűsége: 3/4 X 3/4 X 3/4 X 3/4 kb 31% Minden albínó születésének valószínűsége: 1/4 X 1/4 X 1/4 X 1 / 4 kb 0,39% Két normál és két albínó születésének valósz&
Mi az egységvektor, amely normális a <1,1,1> és <2,0, -1> síkot tartalmazó síkhoz?
Az egységvektor = 1 / sqrt14 〈-1,3, -2〉 A két vektor kereszttermékét úgy kell elvégeznie, hogy a síkra merőleges vektor legyen: A kereszttermék a deteminant ((veci, vecj, veck), (1,1,1), (2,0, -1)) = veci (-1) -vecj (-1-2) + veck (-2) = 〈- 1,3, -2 Check Ellenőrizzük a dot termékeket. 〈-1,3, -2〉. 〈1,1,1〉 = - 1 + 3-2 = 0 〈-1,3, -2〉. 〈2,0, -1〉 = - 2 + 0 + 2 = 0 Mivel a pontok termékei = 0, arra a következtetésre jutunk, hogy a vektor merőleges a síkra. vecv = sqrt (1 + 9 + 4) = sqrt14 Az egységvektor hatv = vecv / ( vecv ) = 1 / sqrt14 〈-1,3, -2〉
Mi az egységvektor, amely normális a (- 3 i + j -k) és a (2i - 3 j + k) szintet tartalmazó síkhoz?
= (-2 kalap i + kalap j + 7 sapka k) / (3 sqrt (6)) ezt a 2 vektor vektor kereszttermékének kiszámításával végezzük, hogy megkapjuk a normális vektort, így a régi n = (- 3 i + j -k) idők (2i - 3 j + k) = det [(kalap i, kalap j, kalap k), (-3,1, -1), (2, -3,1)] = kalap i (1 * 1 - (-3 * -1)) - kalap j (-3 * 1 - (-1 * 2)) + kalap k (-3 * -3 - 2 * 1)) = -2 kalap i + kalap j + 7 kalap k a normál egység a kalap n = (-2 kalap i + kalap j + 7 kalap k) / (sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2 + 7 ^ 2)) = (-2 hat i + hat j + 7 sapka k) / (3 sqrt (6)) ezt ellenőrizheti úgy, hogy