Mi a .4-es ismétlés?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Először írhatunk:

#x = 0.bar4 #

Ezután mindegyik oldal szaporodhat #10# így:

# 10x = 4.bar4 #

Ezután kivonhatjuk az első egyenlet mindegyik oldalát a második egyenlet mindkét oldaláról:

# 10x - x = 4.bar4 - 0.bar4 #

Most megoldhatjuk #x# alábbiak szerint:

# 10x - 1x = (4 + 0.bar4) - 0.bar4 #

# (10 - 1) x = 4 + 0.bar4 - 0.bar4 #

# 9x = 4 + (0.bar4 - 0.bar4) #

# 9x = 4 + 0 #

# 9x = 4 #

# (9x) / szín (piros) (9) = 4 / szín (piros) (9) #

# (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (9))) x) / törlés (szín (piros) (9)) = 4/9 #

#x = 4/9 #