Használja a szintetikus szétválasztást: (x ^ 2 + 7x-1) osztva (x + 1)?

Használja a szintetikus szétválasztást: (x ^ 2 + 7x-1) osztva (x + 1)?
Anonim

Válasz:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #

Magyarázat:

Először az osztalék együtthatóit írjuk be egy L-alakban és a nullához, amelyhez az osztó csak a kívül van:

# -1szín (fehér) ("") "|" szín (fehér) ("") 1color (fehér) ("") 7color (fehér) ("") szín (fekete) (- 1) #

#color (fehér) (- 1 "") "|" aláhúzás (szín (fehér) ("" 1 "7" "-1) #

Végezze el az első együtthatót az osztalékról a vonal alá:

# -1szín (fehér) ("") "|" szín (fehér) ("") 1color (fehér) ("") 7color (fehér) ("") szín (fekete) (- 1) #

#color (fehér) (- 1 "") "|" aláhúzás (szín (fehér) ("" 1 "" 7 "" -1 ") #

#color (fehér) (- 1 "") szín (fehér) ("|") szín (fehér) ("") 1 #

Szorozzuk meg ezt a hányados első együtthatóját a nullával, és írjuk be a második oszlopba:

# -1szín (fehér) ("") "|" szín (fehér) ("") 1color (fehér) ("" -) 7color (fehér) ("") szín (fekete) (- 1) #

#color (fehér) (- 1 "") "|" aláhúzás (szín (fehér) ("" 1 "") -1 szín (fehér) ("" -1)) #

#color (fehér) (- 1 "") szín (fehér) ("|") szín (fehér) ("") 1 #

Adja hozzá a második oszlopot, és írja be az összeget a hányados következő időtartamára:

# -1szín (fehér) ("") "|" szín (fehér) ("") 1color (fehér) ("" -) 7color (fehér) ("") szín (fekete) (- 1) #

#color (fehér) (- 1 "") "|" aláhúzás (szín (fehér) ("" 1 "") -1 szín (fehér) ("" -1)) #

#color (fehér) (- 1 "") szín (fehér) ("|") szín (fehér) ("") 1 szín (fehér) ("" -) 6 #

Szorozzuk meg a hányados második együtthatóját a nullával, és írjuk be a harmadik oszlopba:

# -1szín (fehér) ("") "|" szín (fehér) ("") 1color (fehér) ("" -) 7color (fehér) ("") szín (fekete) (- 1) #

#color (fehér) (- 1 "") "|" aláhúzás (szín (fehér) ("" 1 "") -1color (fehér) ("") szín (fekete) (- 6) #

#color (fehér) (- 1 "") szín (fehér) ("|") szín (fehér) ("") 1 szín (fehér) ("" -) 6 #

Adja fel a harmadik oszlopot a fennmaradó részhez:

# -1szín (fehér) ("") "|" szín (fehér) ("") 1color (fehér) ("" -) 7color (fehér) ("") szín (fekete) (- 1) #

#color (fehér) (- 1 "") "|" aláhúzás (szín (fehér) ("" 1 "") -1color (fehér) ("") szín (fekete) (- 6) #

#color (fehér) (- 1 "") szín (fehér) ("|") szín (fehér) ("") 1color (fehér) ("" -) 6color (fehér) ("") szín (piros) (-7) #

Az együtthatók leolvasása:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #