Négy töltés kerül elhelyezésre a négyzet csúcsain 5 cm-es oldallal. A díjak az alábbiak: 1, -1, 2 -2 xx 10 ^ (- 8) C. Mi az elektromos mező a kör közepén?

Válasz:

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Magyarázat:

Ez könnyen megoldható, ha először a fizikára koncentrálunk. Mi a fizika itt?

Hát nézzünk a tér bal felső sarkában és jobb alsó sarkában (# q_2 és q_4 #). Mindkét díj egyenlő távolságra van a központtól, így a középpontban lévő nettó mező egyenértékű egyetlen töltéssel q # -10 ^ 8 C # jobb alsó sarokban. Hasonló érvek: # q_1 és q_3 # arra a következtetésre jut, hogy # q_1 és q_3 # helyettesíthető egyetlen díjjal # 10 ^ -8 C # jobb felső sarokban.

Most vesszük végig az elválasztás távolságát # R #.

#r = a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2/2 #

A mező nagyságát:

# | E_q | = kq / r ^ 2 _ (r ^ 2 = a ^ 2/2) = 2 (kq) / a ^ 2 #

és a # Q = 2q; | E_ (2q) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #

#vec (E _ ("tot")) = E_ (q) (szín (kék) (cos (-45) i + sin (-45) j)) +2 (szín (piros) (cos (45) i + sin (45) j)) + (szín (zöld) (cos (225) i + sin (225) j)) + 2 (szín (lila) (cos (135) i + sin (135) j)) = #

#vec (E _ ("Net")) = E_ (q) (szín (kék) (sqrt (2) / 2i - sqrt (2) / 2j) +2 (szín (piros) (sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2) j)) + (szín (zöld) (- sqrt (2) / 2 i - sqrt (2) / 2j) + 2 (szín (lila) (- sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2j)) # az i összetevő lemond, és mi maradunk: #vec (E _ ("Net")) = E_ (q) * sqrt (2) j #

Kiszámít #E_ (q) = 2 (KQ) / a ^ 2; k = 8,99xx10 ^ 9; q = 10 ^ -8; a ^ 2 = (5/100) ^ 2 #

#E_ (q) = 2 * (8.99xx10 ^ 9 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7.19xx10 ^ 4 N / C #

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

A lacrosse mező hossza 15 méter kevesebb, mint a szélességének kétszerese, és a kerülete 330 méter. A mező védelmi területe a teljes terület 3/20. Hogyan találja meg a lacrosse mező védelmi területét?

A védelmi terület 945 négyzetméter. A probléma megoldásához először meg kell találni a mező területét (egy téglalapot), amely az A = L * W-ben kifejezhető. A hossz és szélesség eléréséhez a téglalap peremének képletét kell használni: P = 2L + 2W. Ismerjük a kerületet, és ismerjük a hosszúság és a szélesség viszonyát, így helyettesíthetjük azt, amit tudunk egy téglalap kerületének képletében: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15)

A négyzet alakú padlólapok elhelyezéséhez szükséges négyzet alakú lapok száma megegyezik a ^ 2 -: b ^ 2 értékkel, ahol a a padló hossza hüvelykben, és b a lapka hossza hüvelykben. Ha a = 96 és b = 8, hány lapra van szükség?

144 Nem.Szögletes csempe szükséges = a ^ 2 / b ^ 2 Tehát, ha a = 96 és b = 8, akkor mindössze annyit kell tennie, hogy a 2 számodba be kell osztanod a szükséges négyzet alakú lapok száma = 96 ^ 2 / 8 ^ 2 = 144

Lea kerítést szeretne tenni a kertjéhez. Kertje 14 méterrel 15 méterre van. 50 lábnyi kerítés van. Hány további lábnyi kerítésre van szükség ahhoz, hogy a kerítés körül kerítés legyen?

Leanek további 8 lábnyi kerítésre van szüksége. Feltételezve, hogy a kert téglalap alakú, a kerületet P = 2 (l + b) képlettel találjuk meg, ahol P = kerülete, l = hossz és b = szélesség. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Mivel a kerület 58 láb és Lea 50 lábnyi kerítéssel rendelkezik, szüksége lesz rá: 58-50 = 8 további lábnyi kerítés.