Írjon páratlan természetes számot két m1 és m2 egész számra úgy, hogy az m1m2 maximális legyen?

Válasz:

Egy egész szám csak kevesebb, mint a szám felét, és más egész szám csak a felét a számnak. Ha a szám # 2n + 1 #, a számok # N # és # N + 1 #.

Magyarázat:

Legyen a páratlan szám # 2n + 1 #

és osztjuk két számban #x# és # 2n + 1-x #

akkor a termékük # 2NX + x-x ^ 2 #

A termék maximális, ha # (Dy) / (dx) = 0 #, hol

# Y = f (x) = 2NX + x-x ^ 2 #

és ezáltal ellenség maxima # (Dy) / (dx) = 2n + 1-2x = 0 #

vagy # X = (2n + 1) / 2 = n + 1/2 #

de mint # 2n + 1 # furcsa, #x# egy töredék

De mint #x# egész számnak kell lennie, az egész számok lehetnek # N # és # N + 1 # azaz egy egész szám kevesebb, mint a szám fele, és más egész szám csak több mint a felét a számnak. Ha a szám # 2n + 1 #, a számok # N # és # N + 1 #.

Például, ha a szám #37#, a két szám # # M_1 és # # M_2 lenne #18# és #19# és a terméküket #342# a legnagyobb lenne, ha van #37# két egész számra van osztva.