Hogyan oldja meg a 16x ^ 2 - 81 = 0 faktoring segítségével?

Válasz:

# X = -9 / 4,9 / 4 #

Magyarázat:

Használja a négyzetek különbségének szabályát.

# 16x ^ 2-81 = 0 #

# (4x-9) (4x + 9) = 0 #

Ez az egyenlet igaz, ha (4x-9) vagy (4x + 9) 0.

# 4x + 9 = 0 #

# 4x = -9 #

# X = -9/4 #

Vagy

# 4x-9 = 0 #

# 4x = 9 #

# X = 9/4 #

# X = -9 / 4,9 / 4 #

Válasz:

# X = pm9 / 4 #

Magyarázat:

Emlékezzünk rá, hogy ez a négyzetek különbsége, amely tényezők

#bar ul (| szín (fehér) (2/2) a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) szín (fehér) (2/2) |

Mindkét feltételünk tökéletes négyzetek, ahol a mi # A = 4x # és # B = 9 #. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy ezt tényezőnek tekintsük

# (4x + 9) (4x-9) = 0 #

Mindkét tényezőt nulla értékkel állíthatjuk be

# 4x + 9 = 0 => 4x = -9 => x = -9/4 # és

# 4x-9 = 0 => 4x = 9 => X = 9/4 #

Remélem ez segít!