Mekkora az egyenlet, amely merőleges a (-5, -6) és (4, -10) pontokon áthaladó vonalra a két pont középpontjában?

Válasz:

A vonal egyenlete # 18x-8Y = 55 #

Magyarázat:

Az adott két pontból #(-5, -6)# és #(4, -10)#, először meg kell szereznünk a lejtő m negatív reciprokját és a pontok középpontját.

Kezdjük a középponttal # (x_m, y_m) #

# X_m = (x_1 + x_2) / 2 = (- 5 + 4) / 2 = -1 / 2 #

# Y_m = (y_1 + y_2) / 2 = (- 6 + (- 10)) / 2 = -8 #

középpont # (x_m, y_m) = (- 1/2, -8) #

A lejtő negatív reciprokja # m_p = -1 / m #

# m_p = -1 / m = (- 1) / ((- 10--6) / (4--5)) = (- 1) / (- 4/9) = 9/4 #

A vonal egyenlete

# Y-y_m = m_p (x-x_m) #

# Y - 8 = 9/4 (X - 1/2) #

# Y + 8 = 9/4 (x + 1/2) #

# 4y + 32 = 9x + 9/2 #

# 8Y + 64 = 18x + 9 #

# 18x-8Y = 55 #

Isten áldja …. Remélem, a magyarázat hasznos.

Mekkora az a egyenlet, amely merőleges a (5,3) és (8,8) ponton áthaladó vonalra a két pont középpontjában?

A vonal egyenlete 5 * y + 3 * x = 47 A középpont koordinátái [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] vagy (13 / 2,11 / 2); Az (5,3) és (8,8) -on áthaladó vonal m1-es lejtése (8-3) / (8-5) vagy 5/3; Tudjuk, hogy a két vonal merőlegessége m1 * m2 = -1, ahol m1 és m2 a merőleges vonalak lejtése. Tehát a vonal lejtése (-1 / (5/3)) vagy -3/5 A középponton áthaladó vonal egyenlete (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) vagy y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 vagy y + 3/5 * x = 47/5 vagy 5 * y + 3 * x = 47 [Válasz]

Mekkora az a egyenlet, amely merőleges a (-8,10) és (-5,12) ponton áthaladó vonalra a két pont középpontjában?

Lásd az alábbi megoldási folyamatot: Először meg kell találnunk a probléma két pontjának középpontját. A vonalszakasz középpontjának meghatározására szolgáló képlet a két végpontot adja meg: M = ((szín (piros) (x_1) + szín (kék) (x_2)) / 2, (szín (piros) (y_1) + szín (kék) (y_2)) / 2) ahol M a középpont és az adott pontok: (szín (piros) (x_1), szín (piros) (y_1)) és (szín (kék) (x_2), szín (kék) (y_2)) A helyettesítő: M = ((szí

Mekkora az egyenlet, amely merőleges a (5,12) és (-2, -23) pontokon áthaladó vonalra a két pont középpontjában?

X + 5y = -26 A m lejtő negatív reciprokjára és az M (x_m, y_m) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 23-12) / (- 2-5) középpontjára van szükség. ) = (- 35) / (- 7) = 5 A középpont: x_m = (5 + (- 2)) / 2 = 3/2 y_m = (12 + (- 23)) / 2 = (- 11) / 2 Az (y-y_m) egyenlet = (- 1 / m) (x-x_m) (y - (- 11) / 2) = (- 1/5) (x-3/2) 5 (y + 11 / 2) = - x + 3/2 5 (2y + 11) = - 2x + 3 10y + 55 = -2x + 3 2x + 10y = -52 x + 5y = -26 Isten áldja .... remélem, a magyarázat hasznos.