Tudományos modellek olyan tárgyak vagy fogalmak, amelyek a technikailag nem észlelhető jelenségek magyarázatára épülnek.
Még a magasabb kémiai szinteken is, a modellek nagyon hasznosak, és gyakran a kémiai tulajdonságok becslésére szolgálnak. Az alábbi példa bemutatja a modellek használatát egy ismert mennyiség becsléséhez.
Tegyük fel, hogy szeretnénk modellezni benzol,
Az igazi érték
1. MELLÉKLET: A RENDSZER RÉSZÉRE
A Részecske egy gyűrűn a modell hasznos a
A energiaszinteket vannak:
#E_k = (ℏ ^ 2k ^ 2) / (2I) # ,# "" k = 0, pm1, pm2,… # hol:
#I = m_eR ^ 2 # a részecske tehetetlenségi nyomatéka, mint állandó tömegirányú távolság# R # távol# O # .#k = sqrt ((2IE) / ℏ ^ 2) # a rendszer kvantumszáma.# ℏ = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") / (2pi) # a csökkent Planck állandó.#m_e = 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" # a tömeg, ha az elektron a részecske.#c = 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" # , a fénysebességre lesz szükség.
A legerősebb elektronikus átmenet megfelel
Ha ezt a tudást használjuk, becsülhetjük a hullámhossz megfigyelték a legerősebb elektronikus átmenetet. Kísérleti úton ismert
Az energiahézag:
#DeltaE_ (1-> 2) = ℏ ^ 2 / (2I) (2 ^ 2 - 1 ^ 2) #
Ezzel kapcsolatban
#color (kék) (lambda) = (hc) / (DeltaE) ~~ (hc) / (DeltaE_k) = (hc cdot 2m_eR ^ 2) / (ℏ ^ 2 (2 ^ 2 - 1 ^ 2)) #
# = (4pi ^ 2 cdot hc cdot 2m_eR ^ 2) / (3h ^ 2) #
# = (8pi ^ 2 cm_eR ^ 2) / (3h) #
# = (8pi ^ 2 cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" cdot 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" cdot (1,40 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) / (3 (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s")) #
# = 2,13 xx 10 ^ (- 7) "m" #
#=# #color (kék) ("213 nm") #
2. MELLÉKLET: RÉSZVÉTEL KÉSZÜLT
A Részecske egy dobozban modell is használható ugyanarra a célra. A benzolt a
Két dimenzióban az energiaszintek:
#E_ (n_xn_y) = (h ^ 2) / (8m_e) n_x ^ 2 / L_x ^ 2 + n_y ^ 2 / L_y ^ 2 # ,#n_x = 1, 2, 3,… #
#n_y = 1, 2, 3,… #
Az első néhány:
amely pontosan megfelel az energiaszinteknek a benzolban, ha hívjuk
#DeltaE_ (12 -> 13) = (h ^ 2) / (8m_e) (törlés (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 3 ^ 2 / L_y ^ 2) - (törlés (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 2 ^ 2 / L_y ^ 2) #
# = (h ^ 2) / (8m_e) ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / L_y ^ 2) #
# = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") ^ 2 / (8cdot9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg") ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / (2,80 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) #
# = 3,84 xx 10 ^ (- 18) "J" #
Így a becsült hullámhossz:
#color (kék) (lambda) = (hc) / (DeltaE_ (12-> 13)) = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s" cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s") / (3.84 xx 10 ^ (- 18) "J") #
# = 5.17 xx 10 ^ (- 8) "m" #
#=# #color (kék) "51,7 nm" #
Tehát, mint kiderül, a gyűrűn lévő részecske hatékonyabb a benzol modelljének.