Mi az x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) határozott integrálja 1-től 0-ig?

Válasz:

# int_1 ^ 0 # # = Pi / 4-1 = -,2146018366 #

Magyarázat:

Elindulás az integrálral, # int_1 ^ 0 ## x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) dx #

Meg akarjuk szabadulni # X ^ 2 #, # int_1 ^ 0 # # ((x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 + 1) -1 / (x ^ 2 + 1)) dx #

# int_1 ^ 0 # # (1-1 / (x ^ 2 + 1)) dx #

# => int_ # # 1 dx # - # # Int_ # 1 / (x ^ 2 + 1) dx #

Melyik, # X-arctan (x) +, C #

# pi / 4 + (- x) | _0 ^ 1 => pi / 4-1 = -0.2146018366 #

Ez egy furcsa integrál volt, mivel 0-ról 1-re megy. De ezek a számítások, amiket elértem.