Tegyük fel, hogy 4 kockát dobnak, milyen valószínűséggel jelenik meg legalább 1 szám legalább kétszer?

Tegyük fel, hogy 4 kockát dobnak, milyen valószínűséggel jelenik meg legalább 1 szám legalább kétszer?
Anonim

Válasz:

A valószínűség #13/18 #

Magyarázat:

Lássuk a kocka számát 1,2,3-tal, és 4. Először számoljuk meg, hogy a négy dobókocsinak milyen számban van olyan száma, amely legalább kétszer jelenik meg. Bármi legyen is az első szerszám tetején, 5 módja van a 2-es szerszám különböző számának.

Aztán, feltételezve, hogy van egy ilyen 5 eredményünk, 4 módja van a 3-as számnak, ami nem azonos az 1. és 2. kockaéval. különböző értékeket.

Feltételezve, hogy van egy ilyen 20 kimenetünk, a 4 szerszámnak 3 módja van, hogy más számot kapjon, mint az 1, 2 vagy 3 kockák. Tehát összesen 60 módon.

Tehát ugyanaz a valószínûsége, hogy az NEM két számmal rendelkezik #60/6^3 = 60/216#, mint vannak #6^3# három hatoldalú kocka gördülési eredményei.

Az ellenkezője valószínűsége, azaz legalább két, egyenlő az 1-re a fenti valószínűséggel, így van #1 - 60/216# = #(216-60)/216 = 156/216#=#13/18#.