Mi az ellipszis? + Példa

Válasz:

Képforrás: (http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-environment/2-how-ellipse-is-different.html)

Magyarázat:

Ellipszis meghatározás: Repülőn, ellipszis az alábbiak szerint kerül meghatározásra: - Ha két speciális pontot (nevezetesen fókuszokat) veszünk fel egy síkon, és ha összegyűjtöttük az összes pontot a fókusz körül úgy, hogy az adott gyűjtemény bármely pontja és a két fókusz közötti távolság állandó legyen, akkor ezeknek a pontoknak a helyszíne az Ellipse nevű görbét képezi.

Bár ez a meghatározás az ellipszisnek sík görbéje, ez a meghatározás kiterjeszthető az ellipszis meghatározására nem sík felületeken, mint például a Földön.

Az ellipszisek szimmetrikusak pontosan két egymástól merőleges tengely körül. Ha összehangoljuk a két tengelyt a két körvonalas tengely mentén #X# és # Y # és a metszéspontja egybeesik a koordináták eredetével, majd az ellipszis az alábbi egyszerű egyenlettel írható le:

Ellipszis derékszögű egyenlete: # Frac {x ^ 2} {a ^ 2} + frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 #.

Itt # A # az úgynevezett semi-major tengely és # B # az úgynevezett semi-moll tengely.

Az ellipsziseket egy hívott paraméter jellemzi különcség (# E #) amely a félkész és a félig kisebb tengelyekhez kapcsolódik, t

# E = sqrt {1- frac {b ^ 2} {a ^ 2}} #.

A kör egy speciális ellipszis, excentrikus nulla (# E = 0 #).

Ha az egyik fókusz a koordináta eredetén van, és megmérjük a szöget (# Theta #) a főtengelytől az óramutató járásával ellentétes irányban, az excentrikus ellipszis # E #, az alábbi egyszerű poláris egyenlet segítségével írható le,

#r (heta) = fr {a (1-e ^ 2)} {1 + e coseta} # #