Milyen megoldásokkal rendelkezik a 3z ^ 2 + z - 1 = 0?

A diszkrimináns (a négyzetes gyökér négyzetgyökét):

# b ^ 2 -4ac #.

Ban ben # 3z ^ 2 + z - 1 = 0 #, nekünk van

#a = 3 #

#b = 1 #

#c = -1 #

Így

# b ^ 2 -4ac = (1) ^ 2 - 4 (3) (- 1) = 1 + 12 = 13 #.

#13# pozitív, így két különböző valós megoldás létezik. Ez nem tökéletes négyzet, így a megoldások irracionálisak.

Az egyenletnek két különálló, irracionális valódi megoldása van.