Válasz:
A vonal # Y = 2x-3 #.
Magyarázat:
Először keresse meg a metszéspontját # Y = x # és # X + y = 6 # egyenletrendszer használata:
# Y + x = 6 #
# => Y = 6-x #
# Y = x #
# => 6-x = x #
# => 6 = 2x #
# => X = 3 #
és azóta # Y = x #:
# => Y = 3 #
A vonalak metszéspontja #(3,3)#.
Most meg kell találnunk egy vonalat, amely átmegy a ponton #(3,3)# és merőleges a vonalra # 3x + 6Y = 12 #.
A vonal lejtőjének megkeresése # 3x + 6Y = 12 #, konvertálja azt lejtő-elfogó formába:
# 3x + 6Y = 12 #
# 6Y = -3x + 12 #
# Y = -1 / 2x + 2 #
Tehát a lejtő #-1/2#. A merőleges vonalak meredekségei ellentétesek, így az a vonal meredeksége, amelyet megpróbálunk megtalálni, az #-(-2/1)# vagy #2#.
Most a pont-lejtés formát használhatjuk, hogy egyenletet adjunk a vonalunkhoz azon ponttól és lejtőtől, amelyet korábban találtunk:
# Y-y_1 = m (x-x_1) #
# => Y-3 = 2 (x-3) #
# => Y-3 = 2x-6 #
# => Y = 2x-3 #
A vonal # Y = 2x-3 #.
