Mi az f (x) = ln (tan (x)) származéka? + Példa

Mi az f (x) = ln (tan (x)) származéka? + Példa
Anonim

#f '(x) = 2 (cosec2x) #

Megoldás

#f (x) = ln (tan (x)) #

kezdjük általános példával, tegyük fel

# Y = f (g (x)) #

majd a Láncszabály használata

# Y '= f' (g (x)) * g '(x) #

Hasonlóan az adott problémát követve, #f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x #

#f '(x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) #

#f '(x) = 1 / (sinxcosx) #

a további egyszerűsítés érdekében szaporítjuk és osztjuk 2-vel, #f '(x) = 2 / (2sinxcosx) #

#f '(x) = 2 / (sin2x) #

#f '(x) = 2 (cosec2x) #