Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (8, 3) és (6, 2). Ha a háromszög területe 4, akkor milyenek a háromszög oldalai?

Válasz:

Az egyenlőszárú háromszög három oldala #color (kék) (2.2361, 2, 2) #

Magyarázat:

#a = sqrt ((6-8) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = 2.2361 #

#h = (2 * terület) / a = (2 * 4) /2.2361 = 3.5777 #

A BC alapja #m_a = (2-3) / (6-8) = 1/2 #

Az AD magassága meredek # - (1 / m_a) = -2 #

BC középpontja #D = (8 + 6) / 2, (3 + 2) / 2 = (7, 2,5) #

Az AD egyenlete

#y - 2,5 = -2 * (x - 7) #

#y + 2x = 11,5 # Eqn (1)

BA lejtése # = m_b = tan theta = h / (a / 2) = (2 * 3.5777) / 2.2361 = 3.1991 #

Az AB egyenlete

#y - 3 = 3.1991 * (x - 8) #

#y - 3.1991x = - 22.5928 # Eqn (2)

Eqns (1), (2) megoldása az A koordinátáit kapjuk

#A (6.5574, 1.6149) #

AB hosszúság # = c = sqrt ((8-6.5574) ^ 2 + (3-1.6149) ^ 2) = 2 #

Az egyenlőszárú háromszög három oldala #color (kék) (2.2361, 2, 2) #

Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (1, 3) és (5, 3). Ha a háromszög területe 6, akkor milyenek a háromszög oldalai?

Az egyenlőszögű háromszög oldalai: 4, sqrt13, sqrt13 Az egyenlőszárú háromszög területéről kérdezzük, két sarokkal (1,3) és (5,3) és 6. területen. Melyek az oldalak hossza? . Tudjuk, hogy ez az első oldal hossza: 5-1 = 4, és feltételezem, hogy ez a háromszög alapja. A háromszög területe A = 1 / 2bh. Tudjuk, hogy b = 4 és A = 6, így kitalálhatjuk, hogy h: A = 1 / 2bh 6 = 1/2 (4) hh = 3 Most egy h háromszöget tudunk építeni, amelynek egyik oldala h, 1 / 2b = 1/2 (4) = 2, mint a m

Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (1, 3) és (5, 8). Ha a háromszög területe 8, akkor milyenek a háromszög oldalai?

A háromszög három oldalának hossza 6,40, 4,06, 4,06 egység. Az izocella háromszög alapja B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-3) ^ 2)) = sqrt ( 16 + 25) = sqrt41 ~ ~ 6.40 (2dp) egység. Tudjuk, hogy a háromszög területe A_t = 1/2 * B * H ahol H a magasság. :. 8 = 1/2 * 6,40 * H vagy H = 16 / 6,40 (2 dp) ~ 2,5 egység. A lábak L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (2,5 ^ 2 + (6,40 / 2) ^ 2) ~ ~ 4.06 (2dp) egység A háromszög három oldala hossza 6,40, 4,06, 4,06 egység [Ans]

Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (1, 5) és (3, 7). Ha a háromszög területe 4, akkor milyenek a háromszög oldalai?

Az oldalak hossza: 4sqrt2, sqrt10 és sqrt10. Hagyja, hogy az adott sorszakasz legyen X. Miután az a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 távolságot használtuk, X = 4sqrt2-t kapunk. A háromszög területe = 1 / 2bh A terület 4 négyzetméter, és az alap oldalsó hossza X. 4 = 1/2 (4sqrt2) (h) 4 = 2sqrt2h h = 2 / sqrt2 Most van az alapja valamint a magasság és a terület. megoszthatjuk az egyenlőszárú háromszöget 2 jobb háromszögre, hogy megtaláljuk a fennmaradó oldalsó hosszúságokat, amelyek egyenlőek egymáss