A lakosság 1910-ben 92 millió ember volt. 1990-ben a lakosság 250 millió volt. Hogyan használjuk az információt a populáció lineáris és exponenciális modelljének létrehozásához?

Válasz:

Lásd alább.

Magyarázat:

A lineáris modell azt jelenti, hogy egységes növekedés van, és ebben az esetben az amerikai népesség #92# millió ember #1910# nak nek #250# millió ember #1990#.

Ez a. T #250-92=158# millió euróban #1990-1910=80# év vagy

#158/80=1.975# millió euróban évente #x# években lesz

# 92 + # 1.975x millió ember. Ezt a lineáris függvény segítségével lehet grafikusan ábrázolni # 1,975 (x-1910) + 92 #, grafikon {1.975 (x-1910) +92 1890, 2000, 85, 260}

A exponenciális modell azt jelenti, hogy egységes arányos növekedés van, azaz mondjuk # P #% minden évben, és ebben az esetben az amerikai népesség #92# millió ember #1910# nak nek #250# millió ember #1990#.

Ez a. T #250-92=158# millió euróban #1990-1910=80# év vagy

# P #% által adott # 92 (1 + p) ^ 80 = 250 # ami ad nekünk # (1 + p) ^ 80 = 250/92 # amely egyszerűsíti # P = (250/92) ^ 0.0125-1 = 0,0125743 # vagy #1.25743%#.

Ezt exponenciális függvényként ábrázolhatjuk # 92xx1.0125743 ^ ((X-1910)) #, amely a lakosságot évente adja # Y # és ez úgy tűnik

{92 (1.0125743 ^ (x-1910) 1900, 2000, 85, 260}