Hogyan mutatjuk a cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = 0 értéket?

Használjuk a trig-identitást:

#cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB #

Ezt használva:

#cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = (cosxcos (pi / 2) + sinxsin (pi / 2)) + (cosxcos (pi / 2) -sinxsin (pi / 2)) #

#cos (pi / 2) = 0 #

#sin (pi / 2) = 1 #

#cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = (0cosx + 1sinx) + (0cosx-1sinx) = sinx-sinx = 0 #

Mutassa meg, hogy a cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Kicsit zavarodott vagyok, ha Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) esetén negatív lesz, mint cos (180 ° -theta) = - costheta in a második negyed. Hogyan tudok bizonyítani a kérdést?

Lásd alább. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

A házának festéséhez Samuel 2 darab festéket és egy görgőt vásárolt 30 dollárért. Amikor megérkeztek a barátok, hogy segítsenek, visszatért a boltba, és még három doboz festéket és még két görgőt vásárolt 50 dollárért. Mennyit fizetett a görgőért?

"1 darab festékköltség" 10,00 $ "1 görgős költség" $ 10 Hagyja, hogy a festék árának ára legyen c Legyen a görgő ára r Állapot 1-> 2c + 1r = $ 30 "" ....... ...... (1) egyenlet 2. feltétel> 3c + 2r = $ 50 "" ........... egyenlet (2) ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Mindent az (1) egyenletben szaporodjon 2-vel: 4c + 2r = $ 60 "" ... .......... (1_a) egyenlet 3c + 2r = $ 50 "" ........... egyenlet (2) egyenlet (1_a) - egyenlet (2) c + 0 = $ 10 => "1 festékkölts&

Hogyan egyszerűsítheti a 125 négyzetgyöket + négyzetgyöket 1/5 - négyzetgyöket 49/5?

Sqrt125 + sqrt (1/5) -sqrt (49/5) = 19 / sqrt5 sqrt125 = sqrt (25 * 5) = sqrt (25 * 25/5) = sqrt (25 ^ 2/5) = sqrt (25 ^ 2) / sqrt5 = 25 / sqrt5 sqrt (1/5) = sqrt1 / sqrt5 = 1 / sqrt5 sqrt (49/5) = sqrt (7 ^ 2/5) = sqrt (7 ^ 2) / sqrt5 = 7 / sqrt5 rarr sqrt125 + sqrt (1/5) -sqrt (49/5) = 25 / sqrt5 + 1 / sqrt5-7 / sqrt5 = (25 + 1-7) / sqrt5 = 19 / sqrt5