A tér területe 81 négyzetméter. Mi az átló hossza?

A tér területe 81 négyzetméter. Mi az átló hossza?
Anonim

Ha ezt megjegyzi #81# tökéletes négyzet, azt mondhatjuk, hogy valódi négyzet alakú:

#sqrt (81) = 9 #

Továbbá, mivel egy négyzet van, az átló, amely egy hipotenzus, egy a #45^@-45^@-90^@# háromszög.

Tehát azt várnánk, hogy a hipotenuszus lesz # # 9sqrt2 mivel a különleges háromszögtípusra vonatkozó általános kapcsolat:

  • #a = n #
  • #b = n #
  • #c = nsqrt2 #

Mutassuk meg #c = 9sqrt2 # a Pythagorean Tétel alapján.

#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

# = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) #

# = sqrt (81 + 81) #

# = sqrt (2 * 81) #

# = szín (kék) (9sqrt2 "cm" #