A Föld legközelebbi megközelítésénél az X bolygó átmérője 3,8 ív. Mi az X-es átmérője méterben?

Válasz:

Nincs elég adat. Tudnia kell a távolságot a bolygótól.

Magyarázat:

Kifejezhet egy kifejezést:

# R = l * tan (alfa / 2) #, ahol r a bolygó sugara, l a távolság a bolygótól, és alfa annak szögszélessége.

# Alfa # nagyon kis szög, ezért radiánokban:

#tan (alfa) = alfa #

Arcseconds átadása radianokhoz_

#tan (alfa) ~ ~ ((alfa / s) / (3600 s / (fok)) * ((radiánok) / (180 fok))

#tan (3,8 / 2) ~~ (1,9 / 3600) * (pi / 180) = 9.2xx10 ^ -6 #

Képzeljük el, hogy a távolság 50 millió km (Mars vagy Venus lehet abban a távolságban):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3 m #

Az átmérő 920 ezer méter lesz. (Nem Mars, sem Vénusz).

Az első Tour de France kerékpárverseny győztese 1903-ban Maurice Garin volt. 94 órát vett igénybe, hogy befejezze a 428 kilométert. Mi volt Maurice közelítő átlagos sebessége? Fordítsa a választ a legközelebbi egész számra.

25,82 kilométer / óra = 26 km / óra A távolság = 2428 kilométer Az idő = 94 óra R = D / T R = 2428/94 R = 25,82 = 26 km / óra

A Jupiter a Naprendszer legnagyobb bolygója, amelynek átmérője körülbelül 9 x 10 ^ 4 mérföld. A higany a naprendszer legkisebb bolygója, amelynek átmérője körülbelül 3 x 10 ^ 3 mérföld. Hányszor nagyobb a Jupiter, mint a Mercury?

A Jupiter 2,7 xx 10 ^ 4-szer nagyobb a Mercury-nál. Ezt a bolygók hozzávetőleges mennyiségeinek arányaként fogom meghatározni. Feltételezve, hogy mindkét bolygó tökéletes gömbök: Jupiter (V_j) térfogata ~ 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Mercury térfogata (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 With a "nagyobb idők" definíciója: V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 27xx10 ^

A bolygó magjának sűrűsége rho_1 és a külső héj rho_2. A mag sugara R és a bolygó sugara 2R. A bolygó külső felületén lévő gravitációs mező ugyanaz, mint a mag felületén, ami az rho / rho_2 arány. ?

3 Tegyük fel, hogy a bolygó magjának tömege m, a külső héj pedig m 'Tehát a mag felületén lévő mező (Gm) / R ^ 2 És a héj felületén (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Adott, mindkettő egyenlő, így (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 vagy 4m = m + m 'vagy m' = 3 m Most m = 4/3 piR ^ 3 rho_1 (tömeg = térfogat * sűrűség) és m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3-R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho2 így 3 m = 3 (4/3 piR ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Tehát rho_1 = 7/3 rho_2 vagy (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3