Mi az f (x) = sqrt (4x-x ^ 2) tartománya és tartománya?

Válasz:

A domain #x 0,4 #

A tartomány a #f (x) a 0,2 #

Magyarázat:

A tartomány esetében a négyzetgyök jel alatt van #>=0#

Ebből adódóan, # 4x-x ^ 2> = 0 #

#X (4-x)> = 0 #

enged #G (x) = sqrt (x (4-x)) #

Építhetünk egy táblázatot

#COLOR (fehér) (aaaa) ##x##COLOR (fehér) (aaaa) ## # -OO#COLOR (fehér) (AAAAAAA) ##0##COLOR (fehér) (aaaaaa) ##4##COLOR (fehér) (AAAAAAA) ## + Oo #

#COLOR (fehér) (aaaa) ##x##COLOR (fehér) (aaaaaaaa) ##-##COLOR (fehér) (aaaa) ##0##COLOR (fehér) (aa) ##+##COLOR (fehér) (AAAAAAA) ##+#

#COLOR (fehér) (aaaa) ## 4-X ##COLOR (fehér) (AAAAA) ##+##COLOR (fehér) (aaaa) ##COLOR (fehér) (aaa) ##+##COLOR (fehér) (aa) ##0##COLOR (fehér) (aaaa) ##-#

#COLOR (fehér) (aaaa) ##G (X) ##COLOR (fehér) (aaaaaa) ##-##COLOR (fehér) (a) ##COLOR (fehér) (aaa) ##0##COLOR (fehér) (aa) ##+##COLOR (fehér) (aa) ##0##COLOR (fehér) (aaaa) ##-#

Ebből adódóan

#G (x)> = 0 # amikor #x 0,4 #

Hagyja, # Y = sqrt (4x-x ^ 2) #

tyúk, # Y ^ 2 = 4x-x ^ 2 #

# X ^ 2-4x + y ^ 2 = 0 #

A kvadratikus egyenlet megoldása a diszkrimináns #Delta> = 0 #

Így, #Delta = (- 4) ^ 2-4 * 1 * y ^ 2 #

# 16-4y ^ 2> = 0 #

# 4 (4-y ^ 2)> = 0 #

# 4 (2 + y) (2-y)> = 0 #

enged #h (y) = (2 + y) (2-y) #

Építjük a táblázatot

#COLOR (fehér) (aaaa) ## Y ##COLOR (fehér) (aaaa) ## # -OO#COLOR (fehér) (AAAAA) ##-2##COLOR (fehér) (aaaa) ####szín (fehér) (aaaaaa)##2##COLOR (fehér) (aaaaaa) ## + Oo #

#COLOR (fehér) (aaaa) ## 2 + y ##COLOR (fehér) (aaaa) ##-##COLOR (fehér) (aaaa) ##0##COLOR (fehér) (aaaa) ##+##COLOR (fehér) (aaaa) ##0##COLOR (fehér) (aaaa) ##+#

#COLOR (fehér) (aaaa) ## 2-y ##COLOR (fehér) (aaaa) ##+##COLOR (fehér) (aaaa) ##0##COLOR (fehér) (aaaa) ##+##COLOR (fehér) (aaaa) ##0##COLOR (fehér) (aaaa) ##-#

#COLOR (fehér) (aaaa) ##h (y) ##COLOR (fehér) (AAAAA) ##-##COLOR (fehér) (aaaa) ##0##COLOR (fehér) (aaaa) ##+##COLOR (fehér) (aaaa) ##0##COLOR (fehér) (aaaa) ##-#

Ebből adódóan, #h (y)> = 0 #, amikor #y -2,2 #

Ez nem lehetséges a teljes intervallumban, így a tartomány #y 0,2 #

grafikon {sqrt (4x-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}

Legyen az f (x) tartománya [-2.3] és a tartomány [0,6]. Mi az f (-x) tartománya és tartománya?

A tartomány a [-3, 2] intervallum. A tartomány a [0, 6] intervallum. Pontosan ugyanúgy, mint ez, ez nem funkció, hiszen tartománya csak a -2.3 szám, míg a tartomány egy intervallum. De feltételezve, hogy ez csak egy hiba, és a tényleges tartomány a [-2, 3] intervallum, ez a következő: Legyen g (x) = f (-x). Mivel az f a saját változóját csak a [-2, 3], az [x, 3], -x (negatív x) tartományban kell megadni, a [-3, 2] tartományban kell lennie, ami a g tartomány. Mivel az g értéket az f függvényen kereszt

Mi a tartomány és a 3x-2 / 5x + 1 tartomány és a függvény tartománya és tartománya?

A tartomány mindegyik, kivéve -1/5, ami az inverz tartománya. A tartomány minden valós, kivéve a 3/5, ami az inverz tartománya. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) van definiálva és valós értékek mindegyik x kivételével -1/5 esetén, tehát az f tartománya és az f ^ -1 tartomány y = (3x) tartománya. -2) / (5x + 1) és x megoldása 5xi + y = 3x-2, így 5xi-3x = -y-2, és így (5y-3) x = -y-2, így végül x = (- y-2) / (5Y-3). Látjuk, hogy y! = 3/5. Tehát az f tartománya minden real, kiv

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}