A geometria segít?

Válasz:

# x = 16 2/3 #

Magyarázat:

# # TriangleMOP hasonló # # TriangleMLN mert mindkét háromszög minden szöge egyenlő.

Ez azt jelenti, hogy az egyik háromszögben lévő két oldal aránya ugyanaz lesz, mint egy másik háromszögé # "MO" / "MP" = "ML" / "MN" #

Az értékek bevezetése után kapunk # X / 15 = (x + 20) / (15 + 18 #

# X / 15 = (x + 20) / 33 #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 2/3 #

Válasz:

# C #

Magyarázat:

Ezt a problémát a Side-Splitter elmélet felhasználhatja. Azt állítja:

• Ha egy vonal párhuzamos a háromszög oldalával, és metszi a másik két oldalt, akkor ez a vonal arányosan osztja ezeket a két oldalt.

Mivel # # OP || # LN #, ez a tétel érvényes.

Így beállíthatjuk ezt az arányt:

# x / 20 = 15/18 #

Most keresztezze és oldja meg:

# x / 20 = 15/18 #

#x xx 18 = 20 xx 15 #

# 18x = 300 #

#x = 300/18 rarr 16 12/18 rarr 16 2/3 #

Tehát a válasz # C #

Válasz:

Válasz: # X = 16 * 2/3-#

Magyarázat:

Mivel # # OP párhuzamos # LN #, tudjuk # AngleMOP = angleMLN # és # AngleMPO = angleMNL # a megfelelő szögek tételéből

Továbbá azt is megvan # AngleOMP = angleLMN # mivel ugyanaz a szög.

Ebből adódóan # # TriangleOMP hasonló # # TriangleLMN (# TriangleOMP ~ triangleLMN #)

Mivel a hasonló háromszögek azonos oldalhosszúsága van:

# (MO) / (ML) = (MP) / (MN) #

A számok bekapcsolása:

# X / (X + 20) = 15 / (15 + 18) #

Most megoldhatjuk ezt az egyenletet keresztszaporítással:

# 33x = 15 (x + 20) #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# X = 16 * 2/3-#