Válasz:
# "Vertex:" (4/3, 363/9) #
# "Szimmetriatengely:" x = 4/3 #
Magyarázat:
# Y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
Fontos megjegyezni, hogy a quadratikumok esetében kétféle formája van:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (kék) ("Standard forma") #
#f (x) = a (x-H) ^ 2 + k # #color (kék) ("Vertex Form") #
Ehhez a problémához figyelmen kívül hagyhatjuk a csúcsformát, mivel egyenletünk a standard formában van.
A standard űrlap csúcsának megtalálásához néhány matematikát kell elvégeznünk:
#"Csúcs:"# # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) #
A #Y "-coordinate" # kicsit zavarónak tűnhet, de minden azt jelenti, hogy csatlakoztatod a #X "-coordinate" # a csúcs vissza az egyenletbe, és oldja meg. Látni fogja, hogy mit értem:
#X "-coordinate:" #
# ((- b) / (2a)) #
#((-8)/(2(-3)))# #color (kék) ("B" és "-3" a "a" #) "
#((-8)/-6)# #color (kék) ("" 2 * 3 = 6) #
# ((Megszünteti (-) 4) / (megszünteti (-) 3)) # #color (kék) ("Egyszerűsítés; negatívok törlése pozitívra") #
#x "-koordináta:" szín (piros) (4/3) #
Most dugjuk be #4/3# vissza mindenbe #x# az eredeti funkcióban
# Y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
# Y = -3 (4/3) ^ 2 + 8 (4/3) + 35 # #color (kék) ("Csatlakoztassa a" 4/3 "-ot az" x "-be" ") #
# y = -3 (16/9) +8 (4/3) + 35 # #color (kék) ("" 4 ^ 2 = 16, "" 3 ^ 2 = 9) #
# y = -48 / 9 +8 (4/3) + 35 # #color (kék) ("" -3 * 16 = -48) #
# Y = -48/9 + 32/3 + 35 # #color (kék) ("" 8 * 4 = 32) #
Vegyünk néhány közös nevezőt, hogy ezt egyszerűsítsük:
# Y = -48/9 + 96/9 + 35 # #color (kék) ("" 32 * 3 = 96, "" 3 * 3 = 9) #
# Y = -48 / 9 + 96/9 + 315/9 # #color (kék) ("" 35 * 9 = 315, "" 1 * 9 = 9) #
# Y = 48/9 + 315/9 # #color (kék) ("" -48 / 9 + 96/9 = 48/9) #
# Y = 363/9 # #color (kék) ("" 48/9 + 315/9 = 363/9) #
#y "koordináta:" szín (piros) (363/9) #
Most, hogy van #x# és # Y # #"koordináták,"# ismerjük a csúcsot:
# "Vertex:" szín (piros) ((4/3, 363/9) #
Amikor a quadratics, a # "szimmetriatengely" # mindig a #X "-coordinate" # a #"csúcs"#. Ebből adódóan:
# "Szimmetriatengely:" szín (piros) (x = 4/3) #
Fontos megjegyezni, hogy a # "szimmetriatengely" # mindig az #x#.
Válasz:
# x = 4/3, "csúcs" = (4 / 3,121 / 3) #
Magyarázat:
# "a parabola egyenlete" színes (kék) "csúcsformában" # van.
#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (x-H) ^ 2 + k) színes (fehér) (2/2) |))) #
# "ahol" (h, k) "a csúcs koordinátái és a" #
# "egy szorzó" #
# "az űrlap kifejezése ebben az űrlapban" szín (kék) "kitöltése a" # "
# • "az" x ^ 2 "kifejezés együtthatója 1" #
# RArry = -3 (x ^ 2-8 / 3x-35/3) #
# • "add / kivonás" (1/2 "x-termin" együttható ") ^ 2" - "
# X ^ 2-8 / 3x #
# Y = -3 (x ^ 2 + 2 (-4/3) Xcolor (piros) (+ 16/9) szín (vörös) (- 16/9) -35 / 3) #
#COLOR (fehér) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2-3 (-16 / 9-35 / 3) #
#color (fehér) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2 + 121 / 3larrolor (piros) "a csúcsformában" #
#rArrcolor (magenta) "csúcs" = (4 / 3,121 / 3) #
# "a szimmetriatengely egyenlete áthalad a" #
# "csúcs függőleges az" x = 4/3 # egyenletnél "
