Válasz:
# # Q_3 egy ponton kell elhelyezni # P_3 (-8.34, 2.65) # ról ről # 6.45 cm # távol # # Q_2 szemben a vonzó erővonalral # q_1 - q_2 #. Az erő nagysága # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #
Magyarázat:
A fizika: Tisztán # # Q_2 vonzódni fog # # Q_1 erővel #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # hol
#k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC #
Tehát számítanunk kell # R ^ 2 #, a távolság képletet használjuk:
#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
#r = sqrt ((- 2,0 - 3,5) ^ 2 + (1.5-.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m #
#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Ncancel (m ^ 2) / törlés (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) törlés (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 törlés (m ^ 2)) #
#color (piros) (F_e = 35N) # Ahogy a fentiekben írják # # Q_2 húzódik # # Q_1
az irányt az irány adja # q_2 -> q_1 #
Így az irány:
#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #
#r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5.5i - j #
és az egységvektor: #u_ (12) = 1 / 5,59 (5,5i - j) #
és az irányszög: # tan ^ -1 -1 / 5.5 = -10.3 ^ 0 #
A második kérdés megkérdezi, hová kell tennie # q_3 = 4muC # úgy, hogy az erő # q_2 = 0 #
A fizika: Ezt figyelembe véve # # Q_2 húzott felé # # Q_1 ehhez egy erővel kell szembenéznünk. Most már # # Q_3 pozitívan töltődik, az ellenkező irányba húzódó Erőt azáltal helyezzük el # # Q_3 olyan erővonalon, hogy # # Q_2 valahol # # Q_3 és # # Q_1.
Kiszámítjuk #r_ (23) # az erőegyenletből, tudva, hogy lesz #color (piros) (F_e = 35N) #és így
# 35 = k (| q_2 || q_3 |) / R_ (23) ^ 2; r_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 törlés (N) m ^ 2 / törlés (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) törlés (C ^ 2)) / (35 cancel (N)) = 4,1 x 10 ^ -3 m; r_ (23) = 6.45xx10 ^ -2m = 6.45 cm #
Most, hogy az irány ellentétes a keresett szöggel:
#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0 #
#r_ (23) = 6,45 g (169,7) i + 6,45 (169,7) j #
#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #
Most add hozzá ezt a # q_2 (-2, 1,5) #
és # # Q_3 koordináták: # q_3 (-8,34, 2,65)
