Hogyan találom az sqrt3 -i komplex szám trigonometrikus formáját?

enged # Z = sqrt {3} -i #.

# | Z | = sqrt {(sqrt {3}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = sqrt {4} = 2 #

A faktoring ki #2#, # z = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = r (cos theta + izoeta) #

az igazi rész és a képzeletbeli rész összeegyeztetésével, #Rightarrow {(r = 2), (cos theta = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1 / 2):} #

#Rightarrow theta = -pi / 6 #

Ennélfogva, # z = 2 cos (-pi / 6) + i sin (-pi / 6) #

mivel a koszinusz egyenletes és a szinusz furcsa, írhatunk is

# Z = 2 cos (pi / 6) -isin (pi / 6) #

Remélem, ez hasznos volt.