Mi a legkisebb összetett szám, amely tényezőként öt legkisebb prímszámot tartalmaz?

Válasz:

Lásd a magyarázatot.

Magyarázat:

Az a szám, amely öt legkisebb prímszámot tartalmaz, a prímszámok eredménye:

Válasz:

Pozitív egész számok esetén: #2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

Minden egész szám esetén: #+-(2 * 3 * 5) = +-30#

Gauss-egész számok esetén: # + - 1 + -3i # és # + - 3 + -i # (a jelek összes kombinációja)

Magyarázat:

Az elsőszám egy olyan szám, amelynek egyedüli tényezői önmaguk, egységek és egységegységek.

Tehát a pozitív egész számokban az első néhány prím:

#2, 3, 5, 7, 11,…#

Tehát a legkisebb összetett pozitív egész szám az öt legkisebb pozitív pozitív egész számmal együtt:

#2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

Ha kiterjesztjük érdeklődésünket a negatív egész számok bevonására, akkor a legkisebb prímek:

#2, -2, 3, -3, 5, -5,…#

Tehát a legkisebb összetett egész számok az öt legkisebb prím egész számmal együtt:

#+-(2 * 3 * 5) = +-30#

Ha figyelembe vesszük Gauss-egész számokat, akkor a legkisebb prímek:

# 1 + i #, # 1-i #, # -1 + i #, # -1-i #, # 1 + 2i #, # # 1-2i, # -1 + 2i #, # # -1-2i, # 2 + i #, # 2-i #, # -2 + i #, # -2-i #, #3#, #-3#,…

Tehát a legkisebb összetett Gauss-egész számok az öt legkisebb elsődleges Gauss-egész számmal együtt:

# (1 + i) (1 + 2i) = -1 + 3i #, # 1 + 3i #, # # -1-3i, # -1 + 3i #, # 3 + i #, # 3-i #, # -3 + i #, # -3-i #