Mi a sebessége egy objektumnak, amely a (7, -4, 3) - (2, 4, 9) feletti 4 másodperc alatt halad?

Válasz:

# S = d / t = (13.45m) / (4s) = 3,36 # # Ms ^ -1 #

Magyarázat:

Először keresse meg a pontok közötti távolságot, feltételezve, hogy a távolságok méterben vannak:

# R = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = Sqrt (((- 2) -7) ^ 2 + (4 - (- 4)) ^ 2+ (9-3) ^ 2) #

# = Sqrt (-9 ^ 2 + 8 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (81 + 64 + 36) = sqrt181 ~~ 13.45 # # M #

Ezután a sebesség csak távolságra van osztva idővel:

# S = d / t = 13.45 / 4 = 3,36 # # Ms ^ -1 #

Mi a sebessége egy objektumnak, amely a (6, -2, 3) - (7, -3,6) felett halad 3 másodperc alatt?

V = sqrt12 / 3 m / s átlagos sebesség v = s / ts = sqrt ((x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 + (z-z_1) ^ 2) s = sqrt ((6-7 ) ^ 2 + (- 2 - (- 3)) ^ 2+ (3-6) ^ 2 s = sqrt12 v = sqrt12 / 3 m / s

Mi a sebessége egy objektumnak, amely a (7,1,6) - (4, -3,7) -ről 2 másodperc alatt halad?

"sebesség" = sqrt (26) /2~~2.55 "egységek" ^ - 1 Let. a = (7,1,6) és b = (4, -3,7) Ezután: bbvec (ab) = b-a = (- 3, -4,1) Meg kell találnunk ennek nagyságát. Ezt a távolság képlet adja meg. || bb (ab) || = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (1) ^ 2) = sqrt (26) "sebesség" = "távolság" / "idő" "sebesség" = sqrt (26) /2~~2.55 "egységek" ^ - 1

Mi a sebessége egy objektumnak, amely a (8, 4, 1) - (6, 0, 2) felett halad 2 másodperc alatt?

V = sqrt 6 "" "egység" / s P_1 (8,4,1) "" P_2 (6,0,2) P_ "1x" = 8 "" P_ 2x 2x = 6 "" Delta P_x = 6- 8 = -2 P_ "1y" = 4 "" P_ "2y" = 0 "" Delta P_y = 0-4 = -4 P_ "1z" = 1 "" P_ 2z "= 2" "Delta P_ z = 2 -1 = 2 "távolság a" P_1 "és a" P_2 "pont között:" Delta x = sqrt ((Delta P_x) ^ 2 + (Delta P_y) ^ 2 + (Delta P_z) ^ 2) Delta x = sqrt ((-2) ^ 2 + (- 4) ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (4 + 16 + 4) = sqrt24 v = (Delta x) / tv = sqrt 24/2 v = sqrt