Mi lesz az árnyékolt terület (szürke színű) területe, ha az adott szám négyzet alakú, 6 cm-es?

Válasz:

árnyékolt terület # = 6 * (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 #

Magyarázat:

Lásd a fenti ábrát.

Zöldterület #=#szektor területén # DAF # - sárga terület

Mint #CF és DF # a kvadránsok sugara, # => CF = DF = BC = CD = 6 #

# => DeltaDFC # egyenlő oldalú.

# => szögCDF = 60 ^ @ #

# => szögADF = 30 ^ @ #

# => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 #

Sárga terület = az ágazat területe # CDF- #terület # # DeltaCDF

# = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 #

# = 6pi-9sqrt3 #

Zöld terület = #=#szektor területén # DAF # - sárga terület

# = Pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) #

# = 3pi- (6pi-9sqrt3) #

# = 9sqrt3-3pi #

Ezért az árnyékolt terület #Mint# az ábrán # = 2xx # zöldterület

# => A_s = 2 * (9sqrt3-3pi) #

# = 18sqrt3-6pi = 6 (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 #

A kisebb félkör átmérője 2r, keresse meg az árnyékolt terület kifejezését? Most hagyjuk, hogy a nagyobb félkör átmérője legyen 5, kiszámítsa az árnyékolt terület területét?

Szín (kék) ("Kisebb félkörnyezetű árnyékolt terület területe" = (8r ^ 2-75) pi) / 8 szín (kék) ("Nagyobb félkör alakú árnyékolt terület területe" = 25/8 "egység" ^ 2 "Delta OAC területe = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8" Quadrant területe "OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2" szegmens "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" félkör "területe ABC = r ^ 2pi A kisebb félkör árnyékolt területének területe:" Terület

A négyzet kerülete 12 cm-rel nagyobb, mint egy másik négyzet. Területe meghaladja a másik négyzet területét 39 négyzetméterrel. Hogyan találja meg az egyes négyzetek kerületét?

A nagyobb négyzet 32 cm-es és 20 cm-es oldala egy és kisebb négyzet legyen b 4a - 4b = 12, így a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 osztva a 2 egyenletet kapjon a + b = 13-t, most hozzáadva a + b és ab, 2a-t kapunk 16a = 8 és b = 5, a perem 4a = 32cm és 4b = 20cm

Tekintsünk 3 egyenlő kört az R sugarú sugárnak egy adott R sugarú körön belül, hogy megérintsük a másik kettőt és az adott kört az ábrán látható módon, majd az árnyékolt terület területe egyenlő?

Az árnyékolt terület területéhez hasonló kifejezést hozhatunk létre: A_ "árnyékolt" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "központ", ahol A_ "központ" a három szakasz közötti kis szakasz területe. kisebb körök. Ennek a területnek a megtalálásához három háromszöget rajzolhatunk a három kisebb fehér kör közepének összekapcsolásával. Mivel mindegyik kör r sugarú, a háromszög mindkét oldalának hossza 2r, és a h