Mi az y = 4x ^ 2 -12x + 9 csúcsforma?

Mi az y = 4x ^ 2 -12x + 9 csúcsforma?
Anonim

Válasz:

# Y = 4 (x-3/2) ^ 2 #

Magyarázat:

# "a parabola egyenlete" színes (kék) "csúcsformában" # van.

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (x-H) ^ 2 + k) színes (fehér) (2/2) |))) #

ahol (h, k) a csúcs koordinátái és a konstans.

# "parabola standard formában" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "a csúcs x-koordinátája" x_ (szín (piros) "csúcs") = - b / (2a) #

# y = 4x ^ 2-12x + 9 "standard formában" #

# "a" = 4, b = -12, c = 9 #

#rArrx_ (szín (vörös) "vertex") = - (- 12) / 8 = 3/2 #

# "helyettesíti ezt az értéket az y-koordináta funkciójához" #

# Y = 4 (3/2) ^ 2-12 (3/2) + 9 = 9-18 + 9 = 0 #

#rArrcolor (magenta) "csúcs" = (3 / 2,0) #

# rArry = 4 (x-3/2) ^ 2larrolor (piros) "csúcsformában" #