A két egymást követő pozitív egész termék értéke 11-nél több, mint összege, milyen egész számok?

A két egymást követő pozitív egész termék értéke 11-nél több, mint összege, milyen egész számok?
Anonim

Ha az egészek # M # és # M + 1 #, akkor kapunk:

#mxx (m + 1) = m + (m + 1) + 11 #

Ez az:

# m ^ 2 + m = 2m + 12 #

levon # 2m + 12 # mindkét oldalról:

# 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) #

Ez az egyenlet megoldásokat tartalmaz # M = -3 # és # M = 4 #

Azt mondták nekünk # M # és # M + 1 # pozitívak, így elutasíthatjuk # M = -3 #, így az egyedülálló megoldás # M = 4 #.

Tehát az egészek # M = 4 # és # M + 1 = 5 #.