![Legyen M és N mátrix, M = [(a, b), (c, d)] és N = [(e, f), (g, h)] és va vektor v = [(x), ( y)]. Mutassa meg, hogy M (Nv) = (MN) v?](https://img.go-homework.com/img/img/blank.jpg "Legyen M és N mátrix, M = [(a, b), (c, d)] és N = [(e, f), (g, h)] és va vektor v = [(x), ( y)]. Mutassa meg, hogy M (Nv) = (MN) v?")
Válasz:
Ezt úgy nevezik asszociatív jog a szorzás.
Lásd az alábbi bizonyítékot.
Magyarázat:
(1)
(2)
(3)
(4)
Figyeljük meg, hogy a (2) -es vektor végső kifejezése megegyezik a (4) -es vektor végső kifejezésével, csak az összegzés sorrendje változik.
A bizonyítás vége.
Andrew azt állítja, hogy egy 45 ° - 45 ° - 90 ° jobb oldali háromszög alakú fából készült könyvjelző oldalhosszúsága 5 hüvelyk, 5 hüvelyk és 8 hüvelyk. Helyes? Ha igen, mutassa meg a munkát, és ha nem, mutassa meg, miért nem.
Andrew rossz. Ha jobb háromszöggel foglalkozunk, akkor alkalmazhatjuk a pythagorai tételt, amely azt állítja, hogy a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2, ahol h a háromszög hypotenuse, és a és b a két másik oldal. Andrew azt állítja, hogy a = b = 5in. és h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Ezért az András által adott háromszög intézkedések tévesek.
Legyen A (x_a, y_a) és B (x_b, y_b) két pont a síkban, és hagyja, hogy P (x, y) legyen az a pont, amely osztja a sávot (AB) k: 1 arányban, ahol k> 0. Mutassa meg, hogy x = (x_a + kx_b) / (1 + k) és y = (y_a + ky_b) / (1 + k)?
Lásd az alábbi bizonyítékot Kezdjük a vec (AB) és a vec (AP) kiszámításával. Az x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Szorzás és átrendezés (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1) megoldása ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Hasonlóképpen az y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1)
Legyen kalap (ABC) bármilyen háromszög, nyúlvány (AC) és D között, így a sáv (CD) bar (CB); húzza meg a sávot (CB) az E-ba, úgy, hogy a bar (CE) bar (CA). A szegmensek (DE) és a bár (AB) találkoznak az F.-nál. Mutassa meg, hogy a kalap (DFB egyenlő)?
Az alábbiakban: Ref: Adott ábra "In" DeltaCBD, bár (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Újra a" DeltaABC és DeltaDEC sávban (CE) ~ = bar (AC) -> "az építés szerint "bár (CD) ~ = bar (CB) ->" az építéssel "" És "/ _DCE =" függőlegesen ellentétes "/ _BCA" Ezért "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Most a "DeltaBDF-ben, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Szóval" sáv (FB) ~ = bar (FD) =>