Mi az 1440-es négyzetes gyökere?

37.95

Válasz:

# 12sqrt (10) #

Nézd meg az alkalmazott módszert!

Magyarázat:

Adott: 1440

Ezt a számot meg kell keresni úgy, hogy könnyen észrevehessük a négyzetgyöket. Így játszhat vele egy kicsit!

# 144 = 12 alkalommal 12 #

De 1440-re annyit kell szorozni, hogy 10-et adunk

# 1440 = 12-szer 12-ször 10 #

#10# nincsenek olyan tényezők, amiket így tudunk megtenni, így megnézhetjük a többieket.

A 12-re tehetjük # 3-szor 4 # amit használhatunk:

# 1440 = 3 alkalommal 4 alkalommal 3 alkalommal 4 alkalommal 10 #

Most van valami, amivel foglalkozhatunk:

#sqrt (3 ^ 2 alkalommal 4 ^ 2 alkalommal 10) #

# 3-szor 4-szer sqrt (10) #

# 12sqrt (10) #

Ismert, hogy a bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0 egyenletnek egy igazi gyökere van. Bizonyítsuk be, hogy az x ^ 2 + (a-b) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 egyenletnek nincs igazi gyökere.

Lásd lentebb. A bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0 gyökerei x = (a - 3 b pmsqrt [a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2]) / (2 b) A gyökerek egybeesnek és valódi, ha a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2 = (a - 5 b) (a - b) = 0 vagy a = b vagy a = 5b Most x ^ 2 + (ab) x + (ab-b) megoldása ^ 2 + 1) = 0 x = 1/2 (-a + b pm sqrt [a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4]) A komplex gyökerek feltétele egy ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4 lt 0, így a = b vagy a = 5b van egy ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4 = -4 <0 Befejezés, ha bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0 egybeesik a valós gyökerekkel, majd x ^ 2 + (ab) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 komplex gyöker

A négyzetes függvény gráfja x-interepts -2 és 7/2, hogyan írsz egy négyzetes egyenletet, melynek ezek a gyökerei vannak?

Keresse meg az f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 értéket a 2 igazi gyökér ismeretében: x1 = -2 és x2 = 7/2. Ha egy négyzetes egyenlet két valódi c1 / a1 és c2 / a2 gyökerei vannak, a ax ^ 2 + bx + c = 0, 3 kapcsolat van: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (átlós összeg). Ebben a példában a 2 igazi gyökér: c1 / a1 = -2/1 és c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. A kvadratikus egyenlet: Válasz: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Ellenőrzés: Keresse meg az (1) két igazi gyökerét az

Négyzetes egyenlőtlenségek rendezése. Hogyan lehet megoldani a négyzetes egyenlőtlenségek rendszerét a kettős számsor segítségével?

A kettős számvonalat bármelyik 2 vagy 3 négyzetes egyenlőtlenségű rendszer megoldására használhatjuk egy változóban (Nghi H Nguyen által írt). Egy négyzetes egyenlőtlenség rendszere egy változóban kettős számsor segítségével. Példa 1. A rendszer megoldása: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Először f (x) = 0 - -> 2 igazi gyökér: 1 és -3 A két valós gyökér között, f (x) <0 Megoldás g (x) = 0 -> 2 igazi gyökér: -1