A feljegyzések azt mutatják, hogy a valószínűsége 0,00006, hogy egy autónak egy alagútban egy gumiabroncsja lesz, hogy egy bizonyos alagútban vezethessen. Keresse meg annak a valószínűségét, hogy a csatornán áthaladó legalább 10 000 autónak lapos gumiabroncsai lesznek?
Először egy binomiális: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), még akkor is, ha a p rendkívül kicsi, n hatalmas. Ezért ezt a normális használatával közelíthetjük meg. X ~ B (n, p), Y ~ N (np, np (1-p)) esetében Tehát Y ~ N (0.6,0.99994) van, P (x> = 2), normál használatával korrigálva határok, P (Y> = 1,5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~ ~ 0,90 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z = 0,90) Z-táblázatot használva megállapítjuk, hogy z = 0,90 P (Z = 0,90) = 0,8159 P (Z> = 0,90
Ha egy négyzet két ellentétes oldalához 15 m-t adunk hozzá, és a másik oldalhoz 5m-t adunk, akkor a kapott négyszög területe 441m ^ 2. Hogyan találja meg az eredeti négyzet oldalainak hosszát?
Az eredeti oldalak hossza: sqrt (466) -10 ~ ~ 11,59 m. Legyen s (méter) a tér oldalainak eredeti hossza. Szín (fehér) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Szín (fehér) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 szín (fehér) (" XXX ") s ^ 2 + 20x-366 = 0 A kvadratikus képlet alkalmazása: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (egy kicsit aritmetikával): szín (fehér) (" XXX ") s = -10 + -sqrt (466), de mivel egy oldal hossza> 0, csak s = -10 + sqrt (466) nem idegen.
Tegyük fel, hogy egy személy véletlenszerűen választ egy kártyát egy 52 lapból álló fedélzetből, és azt mondja, hogy a kiválasztott kártya piros. Keresse meg annak valószínűségét, hogy a kártya az a fajta szív, hogy piros?
1/2 P ["öltöny a szív"] = 1/4 P ["kártya piros"] = 1/2 P ["öltöny a szív | kártya piros"] = (P ["ruha a szív és kártya piros "]) / (P [" kártya piros "]) = (P [" kártya piros | öltöny szív "] * P [" öltöny szív "]) / (P [" kártya piros "]) = (1 * P ["öltöny szív"]) / (P ["kártya piros"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2