Mi a 12 különálló prímosztály száma? + 13! 14! ?

Válasz:

#2,3,5,7,11#

Magyarázat:

# 12! 13! 14! = 12! (1 + 13 + 13 xx 14) #

A prímek #12!# vannak

#2,3,5,7,11#

és a prímek # (1 + 13 + 13 xx 14) # vannak

#2,7#

így a prímek osztódnak #12!+13!+14! #

vannak

#2,3,5,7,11#

Válasz:

Öt különböző prím osztja #12!+13!+14!# és ezek #{2,3,5,7,11}#

Magyarázat:

#12!+13!+14!#

= # 12! (1 + 13 + 14xx13) #

= # 12! (14xx14) #

= # # 12xx11xx10xx9xx8xx7xx6xx5xx4xx3xx2xx14xx14

= #ul (2xx2xx3) xx11xxul (2xx5) xxul (3xx3) xxul (2xx2xx2) xx7xxul (2xx3) xx5xxul (2xx2) xx3xx2xxul (2xx7) xxul (2xx7) #

= # 2 ^ 12xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 3xx11 #

Ezért öt különböző prím osztódik #12!+13!+14!# és ezek #{2,3,5,7,11}#