Vincent egy 10 g-os márványt dob le egy rámpán, és 1,2 m / s vízszintes sebességgel leállítja az asztalt. A márvány egy csészébe esik, ami 0,51 m-re van az asztal szélétől. Milyen magas az asztal?

Válasz:

# 0,89 "m" #

Magyarázat:

Először mindig a repülés idejét kapja, mivel ez a mozgás függőleges és vízszintes összetevőire is jellemző.

A sebesség vízszintes összetevője állandó:

# T = s / v = 0,51 / 1,2 = 0,425 "s" #

Most figyelembe véve a függőleges összetevőt:

# H = 1/2 "g" T ^ 2 #

#:. h = 0.5xx98xx0.425 ^ 2 = 0,89 "m" #

Tom a macska Jerryt üldözi az asztal fölött, 2 m-re az asztaltól. Jerry az utolsó pillanatban kilép az útból, és Tom 6 m / s sebességgel csúszik le az asztal széléről. Hol fog szembeszállni Tom az m?

3,84 "m" távolságra a táblázattól. A repülés idejét Tom mozgásának függőleges összetevőjének figyelembe vételével kapjuk: Mivel u = 0: s = 1/2 "g" t ^ 2: .t = sqrt ((2s) / ("g")) t = sqrt ( (2xx2) / (9,8)) t = 0,64 "s" A Tom sebességének vízszintes összetevője 6 m / s állandó. Tehát: s = vxxt s = 6xx0.64 = 3.84 "m"

A víz szivárog ki egy fordított kúpos tartályból 10 000 cm3 / perc sebességgel, ugyanakkor a tartályba állandó sebességgel szivattyúzunk vizet. Ha a tartály magassága 6 m és az átmérő a tetején 4 m és ha a vízszint 20 cm / perc sebességgel emelkedik, amikor a víz magassága 2 m, hogyan találja meg azt a sebességet, amellyel a vizet szivattyúzzák a tart&#

Legyen V a tartályban lévő víz térfogata cm ^ 3-ban; legyen h a víz mélysége / magassága, cm-ben; és legyen a víz felszínének sugara (tetején), cm-ben. Mivel a tartály fordított kúp, így a víz tömege is. Mivel a tartály magassága 6 m, és a sugár a 2 m tetejénél hasonló, a hasonló háromszögek azt jelzik, hogy fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 úgy, hogy h = 3r. Az invertált kúp térfogata ezután V = fr {1} {3} és r ^ {2} h = r r {{}}. Most megkülönb&

Egy motorkerékpáros utazik 15 percig 120 km / h sebességgel, 1 óra 30 perc 90 km / h sebességgel és 15 perc 60 km / h sebességgel. Milyen sebességgel kell utaznia ahhoz, hogy ugyanazt az utazást végezze, ugyanabban az időben, a sebesség megváltoztatása nélkül?

90 "km / h" A motorkerékpáros utazásának teljes ideje 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "perc") + 0,25 "h" (15 "perc") ) = 2 "óra" A teljes megtett távolság 0,25 x 120 + 1,5 × 90 + 0,25 × 60 = 180 "km" Ezért a sebessége: 180/2 = 90 "km / h". van értelme!