Mi az a terület, ahol egy egyenlő oldalú háromszög 9 hüvelyk magassága van?

Válasz:

# A = 27 sqrt (3) kb. 46,77 # hüvelyk.

Magyarázat:

Ilyen helyzetekben az első lépés egy kép készítése.

A kép által bevezetett jelöléssel kapcsolatban ezt tudjuk # H = 9 # hüvelyk.

Tudva, hogy a háromszög egyenlő oldalú, mindent megkönnyít: a magasságok is mediánok. Tehát a magasság # H # merőleges az oldalra # # AB és két részre osztja, ami # A / 2 # hosszú.

Ezután a háromszög két egymásba illeszkedő jobb háromszögre van osztva, és a Pythagorai Tétel a két jobb háromszög egyikére vonatkozik: # A ^ 2 = H ^ 2 + (a / 2) ^ 2 #. Így # 3 / 4a ^ 2 = H ^ 2 # azaz # a ^ 2 = 4/3 óra ^ 2 #. Végül megkapjuk, hogy az oldalt adja # a = 2sqrt (3) / 3 h = 2sqrt (3) / 3 * 9 = 6 sqrt (3) kb. 10,39 # hüvelyk.

Most a terület:

# A = (a * h) / 2 = (2sqrt (3) / 3 h * h) / 2 = sqrt (3) / 3 h ^ 2 = sqrt (3) / 3 81 = 27 sqrt (3) kb. 46,77 # hüvelyk.

Egy adott terület háromszögének alapja fordítottan változik, mint a magasság. A háromszög alapja 18 cm, magassága 10 cm. Hogyan találja meg az egyenlő terület háromszögének magasságát és a 15 cm-es bázist?

Magasság = 12 cm A háromszög területe meghatározható az egyenlet = 1/2 * bázis * magassággal Az első háromszög területét a háromszög méréseinek az egyenletbe helyezésével határozhatja meg. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Hagyja, hogy a második háromszög magassága = x. Tehát a második háromszög területegyenlete = 1/2 * 15 * x Mivel a területek egyenlőek, 90 = 1/2 * 15 * x Times mindkét oldala 2. 180 = 15x x = 12

Az egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalának hossza 5 hüvelykkel növekszik, így a kerülete jelenleg 60 hüvelyk. Hogyan írhat és megold egy egyenletet az egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalának eredeti hosszának megtalálásához?

Megtaláltam: 15 "a" Hívjuk az eredeti x hosszúságot: Az 5 "-es" növelése: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 átrendezés: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "-ban"

A négyszögletes szövet 38 és 36 hüvelyk között van. A szövetből egy 23 hüvelyk magasságú háromszögletű sál és 30 hüvelykes alaprész van vágva. Mi az a terület, ahol a szövet maradt?

A terület felett = 1023 "" maradt a terület felett = téglalap terület - háromszög terület maradt a területen = l * w-1/2 * b * h maradt a területen = 38 * 36-1 / 2 * 30 * 23 Balra Terület = 1023 "" négyzetméter Isten áldja ... remélem, hogy a magyarázat hasznos.