Az f függvényt f (x) = x / (x-1) -ként definiáljuk, hogyan találsz f (f (x)) -t?

Az f függvényt f (x) = x / (x-1) -ként definiáljuk, hogyan találsz f (f (x)) -t?
Anonim

Válasz:

Minden x-re helyettesítsük az f (x) -et, majd egyszerűsítsük.

Magyarázat:

Adott: #f (x) = x / (x-1) #

Minden x-re f (x) helyettesít

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) #

Szorozzuk a számlálót és a nevezőt 1-es formában # (X-1) / (X-1) #

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) (x-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x) / (x-x + 1) #

#f (f (x)) = (x) / 1 #

#f (f (x)) = x #

Ez azt jelenti #f (x) = x / (x-1) # a saját fordított.