Ha két határ együttesen együttesen közelíti meg a 0-at, az egész dolog 0-ra közelít.
Használja azt a tulajdonságot, amely korlátozza a felosztás és a kivonás elosztását.
# => lim_ (x-> oo) 1 / x - lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) #
Az első határ triviális;
# => szín (kék) (lim_ (x-> oo) 1 / x - 1 / (e ^ x - 1))
# = 1 / oo - 1 / (oo - törlés (1) ^ "kicsi") #
# = 0 - 0 = szín (kék) (0) #
Hogyan találja meg az xtan határértékét (1 / (x-1)), mivel x megközelíti a végtelenséget?
A határérték 1. Remélhetőleg valaki itt tudja kitölteni a válaszokat. Az egyetlen módja, hogy ezt megoldjam, az, hogy a tangentumot Laurent-sorozattal bővítjük x = oo-on. Sajnos még nem tettem sok összetett elemzést, így nem tudom végigvinni, hogy pontosan ez hogyan történik, de Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=laurent+series+tan (1% 2F ( x-1)) Az x = oo-nál kibővített tan (1 / (x-1)): 1 / x + 1 / x ^ 2 + 4 / (3x ^ 3) + 2 / (x ^ 4) + 47 / (15x ^ 5) + O (((1) / (x)) ^ 6) Az x-rel való szorzás: 1 + 1 / x + 4
Hogyan találja meg az (ln x) ^ (1 / x) határértékét, mivel x megközelíti a végtelenséget?
Lim_ (xrarroo) (ln (x)) ^ (1 / x) = 1 Meglehetősen gyakori trükkel kezdünk változó exponensekkel foglalkozni. Tudjuk venni a természetes naplót valamit, majd emelni az exponenciális függvény exponenseként anélkül, hogy megváltoztatnánk értékét, mivel ezek inverz műveletek - de lehetővé teszi számunkra, hogy a naplók szabályait hasznos módon használjuk. lim_ (xrarroo) (ln (x)) ^ (1 / x) = lim_ (xrarroo) exp (ln ((ln (x)) ^ (1 / x))) A naplók exponens szabályának használata: = lim_ (xrarroo )
Hogyan találja meg a cosx határt, mivel x megközelíti a végtelenséget?
NEM EXIST A cosx mindig + -1 között van, ezért eltér