Mi az f (x) = abs (x) tartománya és tartománya intervallum jelöléssel?

Válasz:

Domain: # (- infty, infty) #

Hatótávolság: # 0, infty #

Magyarázat:

A domain egy funkció összessége #x# értékek, amelyek érvényes eredményt adnak. Más szavakkal, a tartomány az összes #x# értékek, amelyeket be lehet csatlakoztatni #f (X) # anélkül, hogy bármilyen matematikai szabály megsértené (Mint nulla.

A hatótávolság egy függvény minden olyan érték, amelyet a függvény adott esetben képes kiadni. Ha azt mondod, hogy az hatótávolság jelentése # 5, infty #Ön azt mondja, hogy a funkciója nem képes 5-nél kevesebbre értékelni, de biztosan annyira magas, mint kívánja.

A megadott funkció #f (x) = | x | #, elfogadhat bármilyen értéket #x#. Ez azért van, mert minden számnak abszolút értéke van. Az abszolút értéke #5# jelentése #|5| = 5#. Az abszolút értéke #-3# jelentése #|-3| = 3#. Bármely szám csatlakoztatható, így domainünk a lehető legmagasabb, azaz # (- infty, infty) #.

A kínálatunk azonban nem olyan széles. Minden pozitív szám pozitív marad. Minden negatív szám pozitív számokká válik. (Mivel ez az abszolút értékű operátor.) Így a funkciónk nem adhat ki negatív számot. Szóval a mi kínálatunk # 0, infty #.

Legyen az f (x) tartománya [-2.3] és a tartomány [0,6]. Mi az f (-x) tartománya és tartománya?

A tartomány a [-3, 2] intervallum. A tartomány a [0, 6] intervallum. Pontosan ugyanúgy, mint ez, ez nem funkció, hiszen tartománya csak a -2.3 szám, míg a tartomány egy intervallum. De feltételezve, hogy ez csak egy hiba, és a tényleges tartomány a [-2, 3] intervallum, ez a következő: Legyen g (x) = f (-x). Mivel az f a saját változóját csak a [-2, 3], az [x, 3], -x (negatív x) tartományban kell megadni, a [-3, 2] tartományban kell lennie, ami a g tartomány. Mivel az g értéket az f függvényen kereszt

Mi a különbség a beállított jelölés és az intervallum jelölés között?

Lásd alább: A kérdés azt állítja, hogy ez csak egy másik megjegyzés, hogy ugyanazt a dolgot fejezzük ki. Ha a beállított jelöléssel egy készletet képvisel, olyan tulajdonságot keres, amely azonosítja a készlet elemeit. Ha például a 2-nél nagyobb és a 10-nél kisebb számokat kívánja leírni, akkor írja az {x t 2 <x <10} Melyiket olvassa úgy, hogy "Az összes valós szám x (x a matbb {R}) olyan, hogy (a" | "szimbólum) x értéke 2 és

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}