Melyek az y = x ^ 2 + 4x + 4 csúcs, fókusz és irányvonal?

Melyek az y = x ^ 2 + 4x + 4 csúcs, fókusz és irányvonal?
Anonim

Válasz:

Vertex =#(-2,0)#

Központja # Y = -1/4 #

a fókusz #(-2,1/4)#

Magyarázat:

A négyzet kitöltésével

# Y = színű (zöld) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 #

# Y = (x + 2) ^ 2 #

a parabola felfelé nyílik

Ha egy parabola felfelé nyílik, akkor egyenlete lesz

#COLOR (kék) (y-k = 4a (X-h) ^ 2 #

hol #COLOR (kék) ((H, K) # ez csúcs

ez az irányító #COLOR (kék) (y = k-a #

és a hangsúly #COLOR (kék) ((h, k + a) ## # Rarr# "Hol a pozitív valós szám" #

így ezt a következő egyenletre alkalmazzuk

# Y = (x + 2) ^ 2 #

# 4a = 1rarra = 1/4 #

ez a csúcs #(-2,0)#

ez az irányító # Y = 0-1 / 4 = -1 / 4 #

a fókusz #(-2,0+1/4)=(-2,1/4)#