Válasz:
#h = 8 #
Magyarázat:
Adott: # X ^ 2 + 6x + H-3 #
A megadott egyenlet standard formában van #a = 1, b = 6 és c = h-3 #
Két gyökeret kapunk; hadd legyenek # r_1 és r_2 # és mi adunk # r_2 = r_1 + 4 #.
Tudjuk, hogy a szimmetria tengelye:
#s = -b / (2a) #
#s = -6 / (2 (1)) #
#s = -3 #
A gyökerek szimmetrikusan helyezkednek el a szimmetria tengelye körül, ami azt jelenti, hogy az első gyökér a szimmetria tengelye mínusz 2, a második a szimmetria tengely plusz 2:
# r_1 = -3-2 = -5 # és # r_2 = -3 + 2 = -1 #
Ezért a tényezők a következők:
# (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 #
A következő egyenletet a h érték meghatározására írhatjuk:
# 5 = h - 3 #
#h = 8 #
Válasz:
Egy másik módszer
Magyarázat:
Két gyökere van # R_1, r_1 + 4 #. Tehát szaporítsa meg őket és hasonlítsa össze az együtthatókat
# (x + r_1) (x + r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# x ^ 2 + (2r_1 + 4) x + r_1 (r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# 2r_1 + 4 = 6 #
# r_1 = 1 #
# 1 (1 + 4) = h-3 #
#h = 8 #
Válasz:
# H = 8 #
Magyarázat:
nekünk van
# X ^ 2 + 6x + H-3 = 0 #
a gyökerek különbsége 4
így ha egy gyökér # Alfa #
a másik a # Alfa + 4 #
most minden négyzetes
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
gyökerekkel
#alpha, béta #
# Alfa + b = -B / a #
# Alphabeta = c / a #
így;
# Alfa + alpha + 4 = -6 #
# 2-alfa = -10 => alfa = -5 #
ennélfogva
# Béta = alfa + 4 = -1 #
# Alphabeta = -5xx-1 = h-3 #
#:. H-3 = 5 #
# => H = 8 #
