Hogyan találja meg a parabola csúcsát: y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

Válasz:

A csúcs a #(1,8)#

A csúcs x pontja # (x, y) # a parabola szimmetria tengelyén található.

A kvadratikus egyenlet szimmetria tengelye

lehet képviselni # X = -B / {2a} #

amikor a kvadratikus egyenletet megadjuk # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Ebben az esetben # Y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

láthatjuk ezt # A = -5 # és # B = 10 #

csatlakoztatva # X = -B / {2a} #

kap minket: # X = -10 / {2 * (- 5)} #

amely egyszerűsíti # X = 1 #

Most, hogy ismerjük a csúcspont x értékét, használhatjuk azt a pont y értékének megtalálására!

dugulás # X = 1 # vissza # Y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

megkapjuk: # Y = -5 + 10 + 3 #

amely egyszerűsíti: # Y = 8 #

így van # X = 1 # és # Y = 8 #

a csúcsponthoz # (X, y) #

ezért a csúcs #(1,8)#