Mi az egyenlet a (–2, 1) és (4, 13) -on áthaladó vonal pont-meredeksége formában?

A Point-Slope forma Egyenes vonal egyenlete:

# (y-k) = m * (x-h) #

# M # a vonal lejtése

# (H, K) # a vonal bármely pontjának koordinátái.

• Ahhoz, hogy megtaláljuk a vonal egyenletét pont-lejtő formában, először meg kell Határozza meg a lejtőn. A lejtő megkeresése egyszerű, ha két pont koordinátáit kapjuk.

Lejtő(# M #) = # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # hol # (X_1, y_1) # és # (X_2, y_2) # a vonal két pontjának koordinátái

A megadott koordináták #(-2,1)# és #(4,13)#

Lejtő(# M #) = #(13-1)/(4-(-2))# = #12/6# = #2#

• Ha a lejtő meghatározása megtörtént, válasszon ki egy pontot a vonalon. Mond #(-2,1)#, és Helyettes koordinálja # (H, K) # a pont-lejtő formája.

Ennek a sornak az egyenletének Point-Slope formáját kapjuk:

# (Y-1) = (2) * (x - (- 2)) #

• Miután megérkeztünk az egyenlet Point-Slope formájára, jó ötlet lenne Ellenőrizze válaszunk. Mi a másik pont #(4,13)#, és helyettesítsük a válaszunkban.

# (y-1) = 13-1 = 12 #

# (2) * (x - (- 2)) = (2) * (4 - (- 2)) = 2 * 6 = 12 #

Mivel az egyenlet bal oldala megegyezik a jobb oldali oldallal, biztos lehetünk abban, hogy a pont #(4,13)# a vonalon fekszik.

• A vonal grafikonja így néz ki:

  grafikon {2x-y = -5 -10, 10, -5, 5}