Milyen egyenlet van a lejtős elfogás formában a két ponton (2,5), (9, 2) áthaladó vonal?

Válasz:

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Magyarázat:

A pont-lejtés képlet segítségével egyenletet találhatunk erre a vonalra, majd átalakíthatjuk azt a lejtő-elfogó formába.

Először is, a pont-lejtő képlet használatához meg kell találnunk a lejtőt.

A meredekség a következő képlettel érhető el: #m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) #

Hol # M # a lejtő és (#color (kék) (x_1, y_1) #) és (#color (piros) (x_2, y_2) #) a vonal két pontja.

Az értékek helyettesítése a probléma két pontjáról:

#m = (szín (piros) (2) - szín (kék) (5)) / (szín (piros) (9) - szín (kék) (2)) #

#m = (-3) / 7 = -3 / 7 #

Most a probléma lejtőjét és bármelyik pontját használhatjuk a pont-lejtés képlet helyettesítésére.

A pont-lejtés képlet: # (y - szín (piros) (y_1)) = szín (kék) (m) (x - szín (piros) (x_1)) #

Hol #COLOR (kék) (m) # a lejtő és a #color (piros) (((x_1, y_1))) # egy pont, amelyet a vonal áthalad.

# (y - szín (piros) (5)) = szín (kék) (- 3/7) (x - szín (piros) (2)) #

A lineáris egyenlet meredeksége:

#y = szín (piros) (m) x + szín (kék) (b) #

Hol #COLOR (piros) (m) # a lejtő és a #COLOR (kék) (b) # az y-elfogás értéke.

Most megoldhatjuk # Y # hogy megtalálja az egyenlet lejtő-elfogó formáját:

#y - szín (piros) (5) = (szín (kék) (- 3/7) xx x) - (szín (kék) (- 3/7) xx szín (piros) (2)) #

#y - szín (piros) (5) = -3 / 7x + 6/7 #

#y - szín (piros) (5) + 5 = -3 / 7x + 6/7 + 5 #

#y - 0 = -3 / 7x + 6/7 + (7/7 xx 5) #

#y = -3 / 7x + 6/7 + 35/7 #

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Az AB vonal az A (6,6) és a B (12, 3) pontokon halad át. Ha a vonal egyenletét lejtős-elfogó formában írjuk, akkor y = mx + b, mi az m és b?

M = -2, "" b = 18 eqn. az egyenes vonal az ismert koordinátákkal (x_1, y_1), "" (x_2, y_2) az (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) képlettel adható meg A (6,6), "B (12,3) (y-6) / (x-6) = (12-6) / (3-6) (y-6) / (x-6) = 6 / -3 = -2 y-6 = -2 (x-6) y = 6 + (- 2x) +12 y = -2x + 18 m = -2, "" b = 18

Milyen egyenlet van a pont-lejtés formában és a lejtés elfogó formájában a megadott lejtésnél = -3, amely áthalad (2,6)?

Y-6 = -3 (x-2), y = -3x + 12 "" a "szín (kék)" pont-lejtés formában lévő vonal egyenlete. • szín (fehér) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "ahol m a meredekség és a" (x_1, y_1) "egy sor a" "egyenletben egy" "színben (kék) "lejtő-elfogás". • szín (fehér) (x) y = mx + b "ahol m a lejtő és b az y-elfogás" "itt" m = -3 "és" (x_1, y_1) = (2,6) rArry-6 = -3 (x-2) larrcolor (piros) "pont-meredekség formában" rArry-6 = -3x + 6 rArry = -3x + 12 cl

Írja be az egyenlet pont-meredekségét a megadott ponton áthaladó adott lejtővel. A.) a 4-es lejtőn áthaladó vonal (5,4). és B.) a 2-es lejtésű vonal (-1, -2). kérem, segítsen, ez zavaró?

Y-4 = -4 (x-5) "és" y + 2 = 2 (x + 1)> "a" szín (kék) "pont-lejtés formában lévő vonal egyenlete. • szín (fehér) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "ahol m a meredekség és" (x_1, y_1) "egy pont az" (A) "sorban, adott" m = -4 "és "(x_1, y_1) = (5,4)" ezeket az értékeket az egyenletben "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (kék)" helyettesíti a "(B)" pont-lejtő formában megadott "m" = 2 "és" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2