Mik azok a sajátvektorok és eigennumberek?

Mik azok a sajátvektorok és eigennumberek?
Anonim

Válasz:

Egy sajátvektor egy olyan vektor, amely egy lineáris operátor által egy másik vektorban ugyanabban az irányban transzformálódik. Az eredeti érték (az eigennumber nem használatos) az eredeti sajátvektor és az átalakított arány közötti arányossági tényező.

Magyarázat:

Tegyük fel # A # egy lineáris transzformáció, amelyet egy adott alterületen definiálhatunk. Ezt mondjuk #vec v # a lineáris transzformáció sajátvektora, ha és csak akkor létezik a # # Lambda skalár:

#A cdot vec v = lambda cdot vec v #

Ehhez a skalárhoz # # Lambda az sajátvektorhoz tartozó sajátértéket fogjuk nevezni #vec v #.