Mi az y = -2 / 3sinx amplitúdója és hogyan kapcsolódik a grafikon y = sinx-hez?

Mi az y = -2 / 3sinx amplitúdója és hogyan kapcsolódik a grafikon y = sinx-hez?
Anonim

Válasz:

Lásd lentebb.

Magyarázat:

Ezt az alábbi formában fejezhetjük ki:

# Y = asin (bx + c) + d #

Hol:

  • #COLOR (fehér) (88) BBA # az amplitúdó.
  • #COLOR (fehér) (88) bb ((2pi) / b) # az az időszak.
  • #COLOR (fehér) (8) bb (-c / b) # a fáziseltolás.
  • #COLOR (fehér) (888) bb (d) # a függőleges eltolás.

Példánkból:

# Y = -2 / 3sin (X) #

Láthatjuk az amplitúdót #BB (2/3) #Az amplitúdót mindig abszolút értékként fejezzük ki. azaz

#|-2/3|=2/3#

#BB (y = 2 / 3sinx) # jelentése #BB (y = sinx) # összenyomva #2/3# y irányban.

#BB (y = -sinx) # jelentése #BB (y = sinx) # tükröződik az x tengelyben.

Így:

#BB (y = -2 / 3sinx) # jelentése #BB (y = sinx) # egy tényező által tömörített #2/3#az y tengely irányában és az x tengelyben tükröződik.

A különböző szakaszok grafikonjai: