A téglalap szélessége 5 cm, az átló hossza 13 cm. Mennyi ideig tart a téglalap másik oldala és mi a terület?

Válasz:

A téglalap hossza # 12 cm # és a téglalap területe # 60 cm ^ 2 #.

Magyarázat:

Definíció szerint a téglalap szögei helyesek. Ezért az átlós rajzolás két, egymással egybeeső jobb háromszöget hoz létre. A téglalap átlója a jobb háromszög hypotenuse. A téglalap oldalai a jobb háromszög lábai. Használhatjuk a Pythagor-elméletet, hogy megtaláljuk a jobb háromszög ismeretlen oldalát, ami szintén a téglalap ismeretlen hossza.

Emlékezzünk rá, hogy a Pitagorasz elmélet azt állítja, hogy a jobb háromszög lábainak négyzetének napja megegyezik a hypotenuse négyzetével. # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 #

# 25 + b ^ 2 = 169 #

# 25 - 25 + b ^ 2 = 169 - 25 #

# b ^ 2 = 144 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (144) #

#b = + -12 #

Mivel az oldal hossza mért távolság, a negatív gyökér nem elfogadható eredmény. Tehát a téglalap hossza #12# cm.

A téglalap területét úgy adjuk meg, hogy a szélességet megszorozzuk.

#A = (5 cm) (12 cm) #

#A = 60 cm ^ 2 #